↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 219.83 m → | S 68 |
→ |
↑ 219.80 m ↓ |
↑ 219.80 m ↓ |
|||
S 68 |
← 219.81 m → 48 317 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50302 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.831565856933594 y=0.767555236816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.831565856933594 × 216)
floor (0.831565856933594 × 65536)
floor (54497.5)tx = 54497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767555236816406 × 216)
floor (0.767555236816406 × 65536)
floor (50302.5)ty = 50302 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54497 / 50302 ti = "16/54497/50302" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54497/50302.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54497 ÷ 216
54497 ÷ 65536x = 0.831558227539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50302 ÷ 216
50302 ÷ 65536y = 0.767547607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.831558227539062 × 2 - 1) × π
0.663116455078125 × 3.1415926535Λ = 2.08324178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767547607421875 × 2 - 1) × π
-0.53509521484375 × 3.1415926535Φ = -1.68105119587613 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.08324178} λ = 2.08324178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68105119587613))-π/2
2×atan(0.186178163421119)-π/2
2×0.184070700866327-π/2
0.368141401732653-1.57079632675φ = -1.20265493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.08324178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.360962° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20265493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.907052° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54497 KachelY 50302 2.08324178 -1.20265493 119.360962 -68.907052 Oben rechts KachelX + 1 54498 KachelY 50302 2.08333766 -1.20265493 119.366455 -68.907052 Unten links KachelX 54497 KachelY + 1 50303 2.08324178 -1.20268943 119.360962 -68.909028 Unten rechts KachelX + 1 54498 KachelY + 1 50303 2.08333766 -1.20268943 119.366455 -68.909028 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20265493--1.20268943) × R
3.44999999999374e-05 × 6371000dl = 219.799499999601m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20265493--1.20268943) × R
3.44999999999374e-05 × 6371000dr = 219.799499999601m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.08324178-2.08333766) × cos(-1.20265493) × R
9.58800000003812e-05 × 0.359881981786804 × 6371000do = 219.834441200676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.08324178-2.08333766) × cos(-1.20268943) × R
9.58800000003812e-05 × 0.359849793147346 × 6371000du = 219.814778722624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20265493)-sin(-1.20268943))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.359881981786804-0.359849793147346)× R²
abs(2.08333766-2.08324178)×3.21886394586413e-05× R²
9.58800000003812e-05×3.21886394586413e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×3.21886394586413e-05× 40589641000000 ar = 48317.3393618867m²