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← 220.17 m → | S 68 |
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↑ 220.18 m ↓ |
↑ 220.18 m ↓ |
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S 68 |
← 220.15 m → 48 475 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.831565856933594 y=0.767295837402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.831565856933594 × 216)
floor (0.831565856933594 × 65536)
floor (54497.5)tx = 54497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767295837402344 × 216)
floor (0.767295837402344 × 65536)
floor (50285.5)ty = 50285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54497 / 50285 ti = "16/54497/50285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54497/50285.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54497 ÷ 216
54497 ÷ 65536x = 0.831558227539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50285 ÷ 216
50285 ÷ 65536y = 0.767288208007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.831558227539062 × 2 - 1) × π
0.663116455078125 × 3.1415926535Λ = 2.08324178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767288208007812 × 2 - 1) × π
-0.534576416015625 × 3.1415926535Φ = -1.67942134128905 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.08324178} λ = 2.08324178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67942134128905))-π/2
2×atan(0.186481854173441)-π/2
2×0.184364201602164-π/2
0.368728403204327-1.57079632675φ = -1.20206792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.08324178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.360962° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20206792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.873419° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54497 KachelY 50285 2.08324178 -1.20206792 119.360962 -68.873419 Oben rechts KachelX + 1 54498 KachelY 50285 2.08333766 -1.20206792 119.366455 -68.873419 Unten links KachelX 54497 KachelY + 1 50286 2.08324178 -1.20210248 119.360962 -68.875399 Unten rechts KachelX + 1 54498 KachelY + 1 50286 2.08333766 -1.20210248 119.366455 -68.875399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20206792--1.20210248) × R
3.45600000000168e-05 × 6371000dl = 220.181760000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20206792--1.20210248) × R
3.45600000000168e-05 × 6371000dr = 220.181760000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.08324178-2.08333766) × cos(-1.20206792) × R
9.58800000003812e-05 × 0.360429598809984 × 6371000do = 220.16895386976m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.08324178-2.08333766) × cos(-1.20210248) × R
9.58800000003812e-05 × 0.360397361496087 × 6371000du = 220.149261658855m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20206792)-sin(-1.20210248))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360429598809984-0.360397361496087)× R²
abs(2.08333766-2.08324178)×3.223731389701e-05× R²
9.58800000003812e-05×3.223731389701e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×3.223731389701e-05× 40589641000000 ar = 48475.019832747m²