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← 46.65 m → | N 81 |
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↑ 46.64 m ↓ |
↑ 46.64 m ↓ |
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N 81 |
← 46.65 m → 2 175 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11999 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415775299072266 y=0.0915489196777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415775299072266 × 217)
floor (0.415775299072266 × 131072)
floor (54496.5)tx = 54496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0915489196777344 × 217)
floor (0.0915489196777344 × 131072)
floor (11999.5)ty = 11999 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54496 / 11999 ti = "17/54496/11999" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54496/11999.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54496 ÷ 217
54496 ÷ 131072x = 0.415771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11999 ÷ 217
11999 ÷ 131072y = 0.0915451049804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.415771484375 × 2 - 1) × π
-0.16845703125 × 3.1415926535Λ = -0.52922337 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0915451049804688 × 2 - 1) × π
0.816909790039062 × 3.1415926535Φ = 2.56639779495895 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52922337} λ = -0.52922337} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56639779495895))-π/2
2×atan(13.0188433308654)-π/2
2×1.49413511915665-π/2
2.9882702383133-1.57079632675φ = 1.41747391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52922337} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.322266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41747391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.215273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54496 KachelY 11999 -0.52922337 1.41747391 -30.322266 81.215273 Oben rechts KachelX + 1 54497 KachelY 11999 -0.52917543 1.41747391 -30.319519 81.215273 Unten links KachelX 54496 KachelY + 1 12000 -0.52922337 1.41746659 -30.322266 81.214853 Unten rechts KachelX + 1 54497 KachelY + 1 12000 -0.52917543 1.41746659 -30.319519 81.214853 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41747391-1.41746659) × R
7.31999999992183e-06 × 6371000dl = 46.635719999502m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41747391-1.41746659) × R
7.31999999992183e-06 × 6371000dr = 46.635719999502m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52922337--0.52917543) × cos(1.41747391) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152722411283321 × 6371000do = 46.6453554807622m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52922337--0.52917543) × cos(1.41746659) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152729645409231 × 6371000du = 46.6475649690213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41747391)-sin(1.41746659))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152722411283321-0.152729645409231)× R²
abs(-0.52917543--0.52922337)×7.23412590938888e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.23412590938888e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.23412590938888e-06× 40589641000000 ar = 2175.39125806404m²