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← 46.65 m → | N 81 |
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↑ 46.64 m ↓ |
↑ 46.64 m ↓ |
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N 81 |
← 46.65 m → 2 175 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12000 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415767669677734 y=0.0915565490722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415767669677734 × 217)
floor (0.415767669677734 × 131072)
floor (54495.5)tx = 54495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0915565490722656 × 217)
floor (0.0915565490722656 × 131072)
floor (12000.5)ty = 12000 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54495 / 12000 ti = "17/54495/12000" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54495/12000.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54495 ÷ 217
54495 ÷ 131072x = 0.415763854980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12000 ÷ 217
12000 ÷ 131072y = 0.091552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.415763854980469 × 2 - 1) × π
-0.168472290039062 × 3.1415926535Λ = -0.52927131 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.091552734375 × 2 - 1) × π
0.81689453125 × 3.1415926535Φ = 2.56634985805933 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52927131} λ = -0.52927131} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56634985805933))-π/2
2×atan(13.0182192628376)-π/2
2×1.49413145855053-π/2
2.98826291710106-1.57079632675φ = 1.41746659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52927131} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.325012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41746659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.214853° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54495 KachelY 12000 -0.52927131 1.41746659 -30.325012 81.214853 Oben rechts KachelX + 1 54496 KachelY 12000 -0.52922337 1.41746659 -30.322266 81.214853 Unten links KachelX 54495 KachelY + 1 12001 -0.52927131 1.41745927 -30.325012 81.214434 Unten rechts KachelX + 1 54496 KachelY + 1 12001 -0.52922337 1.41745927 -30.322266 81.214434 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41746659-1.41745927) × R
7.32000000014388e-06 × 6371000dl = 46.6357200009166m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41746659-1.41745927) × R
7.32000000014388e-06 × 6371000dr = 46.6357200009166m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52927131--0.52922337) × cos(1.41746659) × R
4.79400000000796e-05 × 0.152729645409231 × 6371000do = 46.6475649691294m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52927131--0.52922337) × cos(1.41745927) × R
4.79400000000796e-05 × 0.152736879526957 × 6371000du = 46.6497744548891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41746659)-sin(1.41745927))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152729645409231-0.152736879526957)× R²
abs(-0.52922337--0.52927131)×7.23411772601823e-06× R²
4.79400000000796e-05×7.23411772601823e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×7.23411772601823e-06× 40589641000000 ar = 2175.49429904921m²