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← | S 68 |
← 220.21 m → | S 68 |
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↑ 220.18 m ↓ |
↑ 220.18 m ↓ |
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S 68 |
← 220.19 m → 48 484 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50283 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.831520080566406 y=0.767265319824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.831520080566406 × 216)
floor (0.831520080566406 × 65536)
floor (54494.5)tx = 54494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767265319824219 × 216)
floor (0.767265319824219 × 65536)
floor (50283.5)ty = 50283 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54494 / 50283 ti = "16/54494/50283" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54494/50283.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54494 ÷ 216
54494 ÷ 65536x = 0.831512451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50283 ÷ 216
50283 ÷ 65536y = 0.767257690429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.831512451171875 × 2 - 1) × π
0.66302490234375 × 3.1415926535Λ = 2.08295416 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767257690429688 × 2 - 1) × π
-0.534515380859375 × 3.1415926535Φ = -1.67922959369057 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.08295416} λ = 2.08295416} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67922959369057))-π/2
2×atan(0.18651761504956)-π/2
2×0.184398760447309-π/2
0.368797520894618-1.57079632675φ = -1.20199881 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.08295416} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.344482° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20199881 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.869459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54494 KachelY 50283 2.08295416 -1.20199881 119.344482 -68.869459 Oben rechts KachelX + 1 54495 KachelY 50283 2.08305004 -1.20199881 119.349976 -68.869459 Unten links KachelX 54494 KachelY + 1 50284 2.08295416 -1.20203337 119.344482 -68.871439 Unten rechts KachelX + 1 54495 KachelY + 1 50284 2.08305004 -1.20203337 119.349976 -68.871439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20199881--1.20203337) × R
3.45600000000168e-05 × 6371000dl = 220.181760000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20199881--1.20203337) × R
3.45600000000168e-05 × 6371000dr = 220.181760000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.08295416-2.08305004) × cos(-1.20199881) × R
9.58799999999371e-05 × 0.36049406281864 × 6371000do = 220.208331803835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.08295416-2.08305004) × cos(-1.20203337) × R
9.58799999999371e-05 × 0.360461826365646 × 6371000du = 220.188640118814m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20199881)-sin(-1.20203337))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36049406281864-0.360461826365646)× R²
abs(2.08305004-2.08295416)×3.22364529934949e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.22364529934949e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.22364529934949e-05× 40589641000000 ar = 48483.6901933443m²