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← | S 68 |
← 220.34 m → | S 68 |
→ |
↑ 220.37 m ↓ |
↑ 220.37 m ↓ |
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S 68 |
← 220.32 m → 48 555 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54493 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50275 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.831504821777344 y=0.767143249511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.831504821777344 × 216)
floor (0.831504821777344 × 65536)
floor (54493.5)tx = 54493 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767143249511719 × 216)
floor (0.767143249511719 × 65536)
floor (50275.5)ty = 50275 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54493 / 50275 ti = "16/54493/50275" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54493/50275.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54493 ÷ 216
54493 ÷ 65536x = 0.831497192382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50275 ÷ 216
50275 ÷ 65536y = 0.767135620117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.831497192382812 × 2 - 1) × π
0.662994384765625 × 3.1415926535Λ = 2.08285829 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767135620117188 × 2 - 1) × π
-0.534271240234375 × 3.1415926535Φ = -1.67846260329665 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.08285829} λ = 2.08285829} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67846260329665))-π/2
2×atan(0.186660727144386)-π/2
2×0.184537057652971-π/2
0.369074115305941-1.57079632675φ = -1.20172221 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.08285829} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.338989° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20172221 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.853611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54493 KachelY 50275 2.08285829 -1.20172221 119.338989 -68.853611 Oben rechts KachelX + 1 54494 KachelY 50275 2.08295416 -1.20172221 119.344482 -68.853611 Unten links KachelX 54493 KachelY + 1 50276 2.08285829 -1.20175680 119.338989 -68.855593 Unten rechts KachelX + 1 54494 KachelY + 1 50276 2.08295416 -1.20175680 119.344482 -68.855593 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20172221--1.20175680) × R
3.45900000000565e-05 × 6371000dl = 220.37289000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20172221--1.20175680) × R
3.45900000000565e-05 × 6371000dr = 220.37289000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.08285829-2.08295416) × cos(-1.20172221) × R
9.58699999999979e-05 × 0.360752050858183 × 6371000do = 220.342940666591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.08285829-2.08295416) × cos(-1.20175680) × R
9.58699999999979e-05 × 0.360719789872111 × 6371000du = 220.32323605085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20172221)-sin(-1.20175680))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360752050858183-0.360719789872111)× R²
abs(2.08295416-2.08285829)×3.2260986072008e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.2260986072008e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.2260986072008e-05× 40589641000000 ar = 48555.4394489307m²