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← 220.19 m → | S 68 |
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↑ 220.12 m ↓ |
↑ 220.12 m ↓ |
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S 68 |
← 220.17 m → 48 465 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50284 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.831489562988281 y=0.767280578613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.831489562988281 × 216)
floor (0.831489562988281 × 65536)
floor (54492.5)tx = 54492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767280578613281 × 216)
floor (0.767280578613281 × 65536)
floor (50284.5)ty = 50284 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54492 / 50284 ti = "16/54492/50284" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54492/50284.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54492 ÷ 216
54492 ÷ 65536x = 0.83148193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50284 ÷ 216
50284 ÷ 65536y = 0.76727294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.83148193359375 × 2 - 1) × π
0.6629638671875 × 3.1415926535Λ = 2.08276241 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76727294921875 × 2 - 1) × π
-0.5345458984375 × 3.1415926535Φ = -1.67932546748981 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.08276241} λ = 2.08276241} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67932546748981))-π/2
2×atan(0.186499733754368)-π/2
2×0.184381480252099-π/2
0.368762960504198-1.57079632675φ = -1.20203337 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.08276241} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.333496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20203337 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.871439° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54492 KachelY 50284 2.08276241 -1.20203337 119.333496 -68.871439 Oben rechts KachelX + 1 54493 KachelY 50284 2.08285829 -1.20203337 119.338989 -68.871439 Unten links KachelX 54492 KachelY + 1 50285 2.08276241 -1.20206792 119.333496 -68.873419 Unten rechts KachelX + 1 54493 KachelY + 1 50285 2.08285829 -1.20206792 119.338989 -68.873419 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20203337--1.20206792) × R
3.45499999998555e-05 × 6371000dl = 220.11804999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20203337--1.20206792) × R
3.45499999998555e-05 × 6371000dr = 220.11804999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.08276241-2.08285829) × cos(-1.20203337) × R
9.58799999999371e-05 × 0.360461826365646 × 6371000do = 220.188640118814m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.08276241-2.08285829) × cos(-1.20206792) × R
9.58799999999371e-05 × 0.360429598809984 × 6371000du = 220.168953868741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20203337)-sin(-1.20206792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360461826365646-0.360429598809984)× R²
abs(2.08285829-2.08276241)×3.22275556624563e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.22275556624563e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.22275556624563e-05× 40589641000000 ar = 48465.3274500939m²