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← | S 69 |
← 213.04 m → | S 69 |
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↑ 213.05 m ↓ |
↑ 213.05 m ↓ |
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S 69 |
← 213.02 m → 45 385 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.831474304199219 y=0.772880554199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.831474304199219 × 216)
floor (0.831474304199219 × 65536)
floor (54491.5)tx = 54491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772880554199219 × 216)
floor (0.772880554199219 × 65536)
floor (50651.5)ty = 50651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54491 / 50651 ti = "16/54491/50651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54491/50651.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54491 ÷ 216
54491 ÷ 65536x = 0.831466674804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50651 ÷ 216
50651 ÷ 65536y = 0.772872924804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.831466674804688 × 2 - 1) × π
0.662933349609375 × 3.1415926535Λ = 2.08266654 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772872924804688 × 2 - 1) × π
-0.545745849609375 × 3.1415926535Φ = -1.71451115181093 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.08266654} λ = 2.08266654} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71451115181093))-π/2
2×atan(0.180051717158781)-π/2
2×0.178143031889093-π/2
0.356286063778185-1.57079632675φ = -1.21451026 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.08266654} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.328003° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21451026 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.586312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54491 KachelY 50651 2.08266654 -1.21451026 119.328003 -69.586312 Oben rechts KachelX + 1 54492 KachelY 50651 2.08276241 -1.21451026 119.333496 -69.586312 Unten links KachelX 54491 KachelY + 1 50652 2.08266654 -1.21454370 119.328003 -69.588228 Unten rechts KachelX + 1 54492 KachelY + 1 50652 2.08276241 -1.21454370 119.333496 -69.588228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21451026--1.21454370) × R
3.34399999999402e-05 × 6371000dl = 213.046239999619m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21451026--1.21454370) × R
3.34399999999402e-05 × 6371000dr = 213.046239999619m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.08266654-2.08276241) × cos(-1.21451026) × R
9.58699999999979e-05 × 0.348795953466397 × 6371000do = 213.040302602759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.08266654-2.08276241) × cos(-1.21454370) × R
9.58699999999979e-05 × 0.348764613347221 × 6371000du = 213.021160441257m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21451026)-sin(-1.21454370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348795953466397-0.348764613347221)× R²
abs(2.08276241-2.08266654)×3.13401191751606e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.13401191751606e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.13401191751606e-05× 40589641000000 ar = 45385.3963594151m²