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↑ 219.99 m ↓ |
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S 68 |
← 219.97 m → 48 394 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54489 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.831443786621094 y=0.767433166503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.831443786621094 × 216)
floor (0.831443786621094 × 65536)
floor (54489.5)tx = 54489 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767433166503906 × 216)
floor (0.767433166503906 × 65536)
floor (50294.5)ty = 50294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54489 / 50294 ti = "16/54489/50294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54489/50294.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54489 ÷ 216
54489 ÷ 65536x = 0.831436157226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50294 ÷ 216
50294 ÷ 65536y = 0.767425537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.831436157226562 × 2 - 1) × π
0.662872314453125 × 3.1415926535Λ = 2.08247479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767425537109375 × 2 - 1) × π
-0.53485107421875 × 3.1415926535Φ = -1.68028420548221 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.08247479} λ = 2.08247479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68028420548221))-π/2
2×atan(0.186321015059935)-π/2
2×0.18420876327069-π/2
0.368417526541381-1.57079632675φ = -1.20237880 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.08247479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.317016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20237880 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.891231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54489 KachelY 50294 2.08247479 -1.20237880 119.317016 -68.891231 Oben rechts KachelX + 1 54490 KachelY 50294 2.08257067 -1.20237880 119.322510 -68.891231 Unten links KachelX 54489 KachelY + 1 50295 2.08247479 -1.20241333 119.317016 -68.893209 Unten rechts KachelX + 1 54490 KachelY + 1 50295 2.08257067 -1.20241333 119.322510 -68.893209 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20237880--1.20241333) × R
3.45299999999771e-05 × 6371000dl = 219.990629999854m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20237880--1.20241333) × R
3.45299999999771e-05 × 6371000dr = 219.990629999854m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.08247479-2.08257067) × cos(-1.20237880) × R
9.58799999999371e-05 × 0.360139596755471 × 6371000do = 219.991805684538m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.08247479-2.08257067) × cos(-1.20241333) × R
9.58799999999371e-05 × 0.360107383558171 × 6371000du = 219.972128205292m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20237880)-sin(-1.20241333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360139596755471-0.360107383558171)× R²
abs(2.08257067-2.08247479)×3.22131973001794e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.22131973001794e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.22131973001794e-05× 40589641000000 ar = 48393.9715018974m²