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← 220.05 m → | S 68 |
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↑ 220.05 m ↓ |
↑ 220.05 m ↓ |
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S 68 |
← 220.03 m → 48 420 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50290 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.831413269042969 y=0.767372131347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.831413269042969 × 216)
floor (0.831413269042969 × 65536)
floor (54487.5)tx = 54487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767372131347656 × 216)
floor (0.767372131347656 × 65536)
floor (50290.5)ty = 50290 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54487 / 50290 ti = "16/54487/50290" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54487/50290.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54487 ÷ 216
54487 ÷ 65536x = 0.831405639648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50290 ÷ 216
50290 ÷ 65536y = 0.767364501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.831405639648438 × 2 - 1) × π
0.662811279296875 × 3.1415926535Λ = 2.08228305 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767364501953125 × 2 - 1) × π
-0.53472900390625 × 3.1415926535Φ = -1.67990071028525 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.08228305} λ = 2.08228305} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67990071028525))-π/2
2×atan(0.186392481977038)-π/2
2×0.184277831527485-π/2
0.368555663054971-1.57079632675φ = -1.20224066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.08228305} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.306031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20224066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.883316° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54487 KachelY 50290 2.08228305 -1.20224066 119.306031 -68.883316 Oben rechts KachelX + 1 54488 KachelY 50290 2.08237892 -1.20224066 119.311523 -68.883316 Unten links KachelX 54487 KachelY + 1 50291 2.08228305 -1.20227520 119.306031 -68.885295 Unten rechts KachelX + 1 54488 KachelY + 1 50291 2.08237892 -1.20227520 119.311523 -68.885295 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20224066--1.20227520) × R
3.45400000001383e-05 × 6371000dl = 220.054340000881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20224066--1.20227520) × R
3.45400000001383e-05 × 6371000dr = 220.054340000881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.08228305-2.08237892) × cos(-1.20224066) × R
9.58699999999979e-05 × 0.360268463907241 × 6371000do = 220.047571671225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.08228305-2.08237892) × cos(-1.20227520) × R
9.58699999999979e-05 × 0.360236243099417 × 6371000du = 220.027891595866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20224066)-sin(-1.20227520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360268463907241-0.360236243099417)× R²
abs(2.08237892-2.08228305)×3.22208078243347e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.22208078243347e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.22208078243347e-05× 40589641000000 ar = 48420.2578144742m²