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← | S 68 |
← 220.24 m → | S 68 |
→ |
↑ 220.25 m ↓ |
↑ 220.25 m ↓ |
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S 68 |
← 220.22 m → 48 506 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50280 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.831382751464844 y=0.767219543457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.831382751464844 × 216)
floor (0.831382751464844 × 65536)
floor (54485.5)tx = 54485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767219543457031 × 216)
floor (0.767219543457031 × 65536)
floor (50280.5)ty = 50280 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54485 / 50280 ti = "16/54485/50280" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54485/50280.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54485 ÷ 216
54485 ÷ 65536x = 0.831375122070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50280 ÷ 216
50280 ÷ 65536y = 0.7672119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.831375122070312 × 2 - 1) × π
0.662750244140625 × 3.1415926535Λ = 2.08209130 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7672119140625 × 2 - 1) × π
-0.534423828125 × 3.1415926535Φ = -1.67894197229285 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.08209130} λ = 2.08209130} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67894197229285))-π/2
2×atan(0.186571269222374)-π/2
2×0.18445061030576-π/2
0.368901220611521-1.57079632675φ = -1.20189511 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.08209130} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.295044° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20189511 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.863517° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54485 KachelY 50280 2.08209130 -1.20189511 119.295044 -68.863517 Oben rechts KachelX + 1 54486 KachelY 50280 2.08218717 -1.20189511 119.300537 -68.863517 Unten links KachelX 54485 KachelY + 1 50281 2.08209130 -1.20192968 119.295044 -68.865498 Unten rechts KachelX + 1 54486 KachelY + 1 50281 2.08218717 -1.20192968 119.300537 -68.865498 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20189511--1.20192968) × R
3.4569999999956e-05 × 6371000dl = 220.24546999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20189511--1.20192968) × R
3.4569999999956e-05 × 6371000dr = 220.24546999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.08209130-2.08218717) × cos(-1.20189511) × R
9.58699999999979e-05 × 0.360590788248518 × 6371000do = 220.24444343685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.08209130-2.08218717) × cos(-1.20192968) × R
9.58699999999979e-05 × 0.360558543760239 × 6371000du = 220.224748897759m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20189511)-sin(-1.20192968))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360590788248518-0.360558543760239)× R²
abs(2.08218717-2.08209130)×3.22444882790984e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.22444882790984e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.22444882790984e-05× 40589641000000 ar = 48505.6721479208m²