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← | N 79 |
← 54.43 m → | N 79 |
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↑ 54.41 m ↓ |
↑ 54.41 m ↓ |
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N 79 |
← 54.44 m → 2 962 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54484 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415683746337891 y=0.116497039794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415683746337891 × 217)
floor (0.415683746337891 × 131072)
floor (54484.5)tx = 54484 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116497039794922 × 217)
floor (0.116497039794922 × 131072)
floor (15269.5)ty = 15269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54484 / 15269 ti = "17/54484/15269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54484/15269.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54484 ÷ 217
54484 ÷ 131072x = 0.415679931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15269 ÷ 217
15269 ÷ 131072y = 0.116493225097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.415679931640625 × 2 - 1) × π
-0.16864013671875 × 3.1415926535Λ = -0.52979861 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116493225097656 × 2 - 1) × π
0.767013549804688 × 3.1415926535Φ = 2.40964413320136 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52979861} λ = -0.52979861} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40964413320136))-π/2
2×atan(11.1299996428818)-π/2
2×1.48118966489554-π/2
2.96237932979108-1.57079632675φ = 1.39158300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52979861} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.355224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39158300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.731833° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54484 KachelY 15269 -0.52979861 1.39158300 -30.355224 79.731833 Oben rechts KachelX + 1 54485 KachelY 15269 -0.52975068 1.39158300 -30.352478 79.731833 Unten links KachelX 54484 KachelY + 1 15270 -0.52979861 1.39157446 -30.355224 79.731343 Unten rechts KachelX + 1 54485 KachelY + 1 15270 -0.52975068 1.39157446 -30.352478 79.731343 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39158300-1.39157446) × R
8.54000000005684e-06 × 6371000dl = 54.4083400003621m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39158300-1.39157446) × R
8.54000000005684e-06 × 6371000dr = 54.4083400003621m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52979861--0.52975068) × cos(1.39158300) × R
4.79299999999183e-05 × 0.17825555463788 × 6371000do = 54.4324780229061m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52979861--0.52975068) × cos(1.39157446) × R
4.79299999999183e-05 × 0.178263957856671 × 6371000du = 54.4350440468546m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39158300)-sin(1.39157446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17825555463788-0.178263957856671)× R²
abs(-0.52975068--0.52979861)×8.40321879075345e-06× R²
4.79299999999183e-05×8.40321879075345e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×8.40321879075345e-06× 40589641000000 ar = 2961.65057775191m²