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← | S 68 |
← 220.03 m → | S 68 |
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↑ 220.05 m ↓ |
↑ 220.05 m ↓ |
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S 68 |
← 220.01 m → 48 416 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54482 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50291 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.831336975097656 y=0.767387390136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.831336975097656 × 216)
floor (0.831336975097656 × 65536)
floor (54482.5)tx = 54482 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767387390136719 × 216)
floor (0.767387390136719 × 65536)
floor (50291.5)ty = 50291 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54482 / 50291 ti = "16/54482/50291" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54482/50291.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54482 ÷ 216
54482 ÷ 65536x = 0.831329345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50291 ÷ 216
50291 ÷ 65536y = 0.767379760742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.831329345703125 × 2 - 1) × π
0.66265869140625 × 3.1415926535Λ = 2.08180368 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767379760742188 × 2 - 1) × π
-0.534759521484375 × 3.1415926535Φ = -1.67999658408449 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.08180368} λ = 2.08180368} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67999658408449))-π/2
2×atan(0.186374612678253)-π/2
2×0.184260562146727-π/2
0.368521124293454-1.57079632675φ = -1.20227520 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.08180368} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.278565° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20227520 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.885295° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54482 KachelY 50291 2.08180368 -1.20227520 119.278565 -68.885295 Oben rechts KachelX + 1 54483 KachelY 50291 2.08189955 -1.20227520 119.284058 -68.885295 Unten links KachelX 54482 KachelY + 1 50292 2.08180368 -1.20230974 119.278565 -68.887274 Unten rechts KachelX + 1 54483 KachelY + 1 50292 2.08189955 -1.20230974 119.284058 -68.887274 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20227520--1.20230974) × R
3.45399999999163e-05 × 6371000dl = 220.054339999467m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20227520--1.20230974) × R
3.45399999999163e-05 × 6371000dr = 220.054339999467m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.08180368-2.08189955) × cos(-1.20227520) × R
9.58699999999979e-05 × 0.360236243099417 × 6371000do = 220.027891595866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.08180368-2.08189955) × cos(-1.20230974) × R
9.58699999999979e-05 × 0.360204021861827 × 6371000du = 220.008211258012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20227520)-sin(-1.20230974))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360236243099417-0.360204021861827)× R²
abs(2.08189955-2.08180368)×3.22212375901132e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.22212375901132e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.22212375901132e-05× 40589641000000 ar = 48415.9270997154m²