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↑ 46.64 m ↓ |
↑ 46.64 m ↓ |
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N 81 |
← 46.60 m → 2 173 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54480 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415653228759766 y=0.0914344787597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415653228759766 × 217)
floor (0.415653228759766 × 131072)
floor (54480.5)tx = 54480 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0914344787597656 × 217)
floor (0.0914344787597656 × 131072)
floor (11984.5)ty = 11984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54480 / 11984 ti = "17/54480/11984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54480/11984.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54480 ÷ 217
54480 ÷ 131072x = 0.4156494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11984 ÷ 217
11984 ÷ 131072y = 0.0914306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4156494140625 × 2 - 1) × π
-0.168701171875 × 3.1415926535Λ = -0.52999036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0914306640625 × 2 - 1) × π
0.817138671875 × 3.1415926535Φ = 2.56711684845325 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52999036} λ = -0.52999036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56711684845325))-π/2
2×atan(13.028207942079)-π/2
2×1.49419000744313-π/2
2.98838001488625-1.57079632675φ = 1.41758369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52999036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.366211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41758369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.221563° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54480 KachelY 11984 -0.52999036 1.41758369 -30.366211 81.221563 Oben rechts KachelX + 1 54481 KachelY 11984 -0.52994243 1.41758369 -30.363465 81.221563 Unten links KachelX 54480 KachelY + 1 11985 -0.52999036 1.41757637 -30.366211 81.221143 Unten rechts KachelX + 1 54481 KachelY + 1 11985 -0.52994243 1.41757637 -30.363465 81.221143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41758369-1.41757637) × R
7.32000000014388e-06 × 6371000dl = 46.6357200009166m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41758369-1.41757637) × R
7.32000000014388e-06 × 6371000dr = 46.6357200009166m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52999036--0.52994243) × cos(1.41758369) × R
4.79300000000293e-05 × 0.152613918178626 × 6371000do = 46.6024958613077m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52999036--0.52994243) × cos(1.41757637) × R
4.79300000000293e-05 × 0.152621152427221 × 6371000du = 46.6047049261442m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41758369)-sin(1.41757637))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152613918178626-0.152621152427221)× R²
abs(-0.52994243--0.52999036)×7.23424859505606e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.23424859505606e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.23424859505606e-06× 40589641000000 ar = 2173.3924590048m²