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← 54.42 m → | N 79 |
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↑ 54.41 m ↓ |
↑ 54.41 m ↓ |
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N 79 |
← 54.42 m → 2 961 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15260 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415622711181641 y=0.116428375244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415622711181641 × 217)
floor (0.415622711181641 × 131072)
floor (54476.5)tx = 54476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116428375244141 × 217)
floor (0.116428375244141 × 131072)
floor (15260.5)ty = 15260 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54476 / 15260 ti = "17/54476/15260" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54476/15260.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54476 ÷ 217
54476 ÷ 131072x = 0.415618896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15260 ÷ 217
15260 ÷ 131072y = 0.116424560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.415618896484375 × 2 - 1) × π
-0.16876220703125 × 3.1415926535Λ = -0.53018211 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116424560546875 × 2 - 1) × π
0.76715087890625 × 3.1415926535Φ = 2.41007556529794 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53018211} λ = -0.53018211} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41007556529794))-π/2
2×atan(11.1348025179454)-π/2
2×1.48122810931786-π/2
2.96245621863572-1.57079632675φ = 1.39165989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53018211} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.377197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39165989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.736238° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54476 KachelY 15260 -0.53018211 1.39165989 -30.377197 79.736238 Oben rechts KachelX + 1 54477 KachelY 15260 -0.53013417 1.39165989 -30.374451 79.736238 Unten links KachelX 54476 KachelY + 1 15261 -0.53018211 1.39165135 -30.377197 79.735749 Unten rechts KachelX + 1 54477 KachelY + 1 15261 -0.53013417 1.39165135 -30.374451 79.735749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39165989-1.39165135) × R
8.53999999983479e-06 × 6371000dl = 54.4083399989475m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39165989-1.39165135) × R
8.53999999983479e-06 × 6371000dr = 54.4083399989475m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53018211--0.53013417) × cos(1.39165989) × R
4.79400000000796e-05 × 0.178179895563879 × 6371000do = 54.4207264558107m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53018211--0.53013417) × cos(1.39165135) × R
4.79400000000796e-05 × 0.178188298899697 × 6371000du = 54.4232930508715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39165989)-sin(1.39165135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178179895563879-0.178188298899697)× R²
abs(-0.53013417--0.53018211)×8.40333581828001e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.40333581828001e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.40333581828001e-06× 40589641000000 ar = 2961.01121015369m²