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← 213.22 m → | S 69 |
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↑ 213.24 m ↓ |
↑ 213.24 m ↓ |
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S 69 |
← 213.20 m → 45 464 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54473 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.831199645996094 y=0.772758483886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.831199645996094 × 216)
floor (0.831199645996094 × 65536)
floor (54473.5)tx = 54473 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772758483886719 × 216)
floor (0.772758483886719 × 65536)
floor (50643.5)ty = 50643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54473 / 50643 ti = "16/54473/50643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54473/50643.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54473 ÷ 216
54473 ÷ 65536x = 0.831192016601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50643 ÷ 216
50643 ÷ 65536y = 0.772750854492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.831192016601562 × 2 - 1) × π
0.662384033203125 × 3.1415926535Λ = 2.08094081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772750854492188 × 2 - 1) × π
-0.545501708984375 × 3.1415926535Φ = -1.71374416141701 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.08094081} λ = 2.08094081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71374416141701))-π/2
2×atan(0.180189868069689)-π/2
2×0.178276841546213-π/2
0.356553683092426-1.57079632675φ = -1.21424264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.08094081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.229126° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21424264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.570979° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54473 KachelY 50643 2.08094081 -1.21424264 119.229126 -69.570979 Oben rechts KachelX + 1 54474 KachelY 50643 2.08103669 -1.21424264 119.234619 -69.570979 Unten links KachelX 54473 KachelY + 1 50644 2.08094081 -1.21427611 119.229126 -69.572896 Unten rechts KachelX + 1 54474 KachelY + 1 50644 2.08103669 -1.21427611 119.234619 -69.572896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21424264--1.21427611) × R
3.34699999999799e-05 × 6371000dl = 213.237369999872m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21424264--1.21427611) × R
3.34699999999799e-05 × 6371000dr = 213.237369999872m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.08094081-2.08103669) × cos(-1.21424264) × R
9.58799999999371e-05 × 0.349046754086115 × 6371000do = 213.21572632256m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.08094081-2.08103669) × cos(-1.21427611) × R
9.58799999999371e-05 × 0.349015388975861 × 6371000du = 213.196566898541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21424264)-sin(-1.21427611))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349046754086115-0.349015388975861)× R²
abs(2.08103669-2.08094081)×3.1365110253645e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.1365110253645e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.1365110253645e-05× 40589641000000 ar = 45463.5179754521m²