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← | S 69 |
← 213.44 m → | S 69 |
→ |
↑ 213.43 m ↓ |
↑ 213.43 m ↓ |
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S 69 |
← 213.42 m → 45 553 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50630 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.831184387207031 y=0.772560119628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.831184387207031 × 216)
floor (0.831184387207031 × 65536)
floor (54472.5)tx = 54472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772560119628906 × 216)
floor (0.772560119628906 × 65536)
floor (50630.5)ty = 50630 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54472 / 50630 ti = "16/54472/50630" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54472/50630.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54472 ÷ 216
54472 ÷ 65536x = 0.8311767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50630 ÷ 216
50630 ÷ 65536y = 0.772552490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8311767578125 × 2 - 1) × π
0.662353515625 × 3.1415926535Λ = 2.08084494 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772552490234375 × 2 - 1) × π
-0.54510498046875 × 3.1415926535Φ = -1.71249780202689 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.08084494} λ = 2.08084494} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71249780202689))-π/2
2×atan(0.180414589416452)-π/2
2×0.178494487464167-π/2
0.356988974928334-1.57079632675φ = -1.21380735 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.08084494} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.223633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21380735 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.546038° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54472 KachelY 50630 2.08084494 -1.21380735 119.223633 -69.546038 Oben rechts KachelX + 1 54473 KachelY 50630 2.08094081 -1.21380735 119.229126 -69.546038 Unten links KachelX 54472 KachelY + 1 50631 2.08084494 -1.21384085 119.223633 -69.547958 Unten rechts KachelX + 1 54473 KachelY + 1 50631 2.08094081 -1.21384085 119.229126 -69.547958 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21380735--1.21384085) × R
3.35000000000196e-05 × 6371000dl = 213.428500000125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21380735--1.21384085) × R
3.35000000000196e-05 × 6371000dr = 213.428500000125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.08084494-2.08094081) × cos(-1.21380735) × R
9.58699999999979e-05 × 0.349454633575723 × 6371000do = 213.442616357878m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.08084494-2.08094081) × cos(-1.21384085) × R
9.58699999999979e-05 × 0.349423245444579 × 6371000du = 213.423444871253m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21380735)-sin(-1.21384085))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349454633575723-0.349423245444579)× R²
abs(2.08094081-2.08084494)×3.13881311436726e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.13881311436726e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.13881311436726e-05× 40589641000000 ar = 45552.6915791149m²