↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 362.29 m → | N 53 |
→ |
↑ 362.32 m ↓ |
↑ 362.32 m ↓ |
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N 53 |
← 362.32 m → 131 271 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.831184387207031 y=0.322883605957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.831184387207031 × 216)
floor (0.831184387207031 × 65536)
floor (54472.5)tx = 54472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322883605957031 × 216)
floor (0.322883605957031 × 65536)
floor (21160.5)ty = 21160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54472 / 21160 ti = "16/54472/21160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54472/21160.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54472 ÷ 216
54472 ÷ 65536x = 0.8311767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21160 ÷ 216
21160 ÷ 65536y = 0.3228759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8311767578125 × 2 - 1) × π
0.662353515625 × 3.1415926535Λ = 2.08084494 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3228759765625 × 2 - 1) × π
0.354248046875 × 3.1415926535Φ = 1.11290306157922 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.08084494} λ = 2.08084494} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11290306157922))-π/2
2×atan(3.04318012252247)-π/2
2×1.25330853846767-π/2
2.50661707693534-1.57079632675φ = 0.93582075 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.08084494} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.223633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93582075 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.618579° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54472 KachelY 21160 2.08084494 0.93582075 119.223633 53.618579 Oben rechts KachelX + 1 54473 KachelY 21160 2.08094081 0.93582075 119.229126 53.618579 Unten links KachelX 54472 KachelY + 1 21161 2.08084494 0.93576388 119.223633 53.615321 Unten rechts KachelX + 1 54473 KachelY + 1 21161 2.08094081 0.93576388 119.229126 53.615321 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93582075-0.93576388) × R
5.68699999999867e-05 × 6371000dl = 362.318769999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93582075-0.93576388) × R
5.68699999999867e-05 × 6371000dr = 362.318769999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.08084494-2.08094081) × cos(0.93582075) × R
9.58699999999979e-05 × 0.593157851747736 × 6371000do = 362.293561526982m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.08084494-2.08094081) × cos(0.93576388) × R
9.58699999999979e-05 × 0.593203636039774 × 6371000du = 362.321526012617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93582075)-sin(0.93576388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593157851747736-0.593203636039774)× R²
abs(2.08094081-2.08084494)×4.57842920380536e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.57842920380536e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.57842920380536e-05× 40589641000000 ar = 131270.823656015m²