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← | N 79 |
← 53.21 m → | N 79 |
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↑ 53.20 m ↓ |
↑ 53.20 m ↓ |
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N 79 |
← 53.22 m → 2 831 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54469 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14785 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415569305419922 y=0.112804412841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415569305419922 × 217)
floor (0.415569305419922 × 131072)
floor (54469.5)tx = 54469 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112804412841797 × 217)
floor (0.112804412841797 × 131072)
floor (14785.5)ty = 14785 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54469 / 14785 ti = "17/54469/14785" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54469/14785.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54469 ÷ 217
54469 ÷ 131072x = 0.415565490722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14785 ÷ 217
14785 ÷ 131072y = 0.112800598144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.415565490722656 × 2 - 1) × π
-0.168869018554688 × 3.1415926535Λ = -0.53051767 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112800598144531 × 2 - 1) × π
0.774398803710938 × 3.1415926535Φ = 2.43284559261747 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53051767} λ = -0.53051767} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43284559261747))-π/2
2×atan(11.3912508633346)-π/2
2×1.48323412737047-π/2
2.96646825474094-1.57079632675φ = 1.39567193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53051767} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.396423° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39567193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.966111° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54469 KachelY 14785 -0.53051767 1.39567193 -30.396423 79.966111 Oben rechts KachelX + 1 54470 KachelY 14785 -0.53046973 1.39567193 -30.393677 79.966111 Unten links KachelX 54469 KachelY + 1 14786 -0.53051767 1.39566358 -30.396423 79.965633 Unten rechts KachelX + 1 54470 KachelY + 1 14786 -0.53046973 1.39566358 -30.393677 79.965633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39567193-1.39566358) × R
8.35000000010133e-06 × 6371000dl = 53.1978500006456m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39567193-1.39566358) × R
8.35000000010133e-06 × 6371000dr = 53.1978500006456m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53051767--0.53046973) × cos(1.39567193) × R
4.79400000000796e-05 × 0.174230633071446 × 6371000do = 53.2145200366031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53051767--0.53046973) × cos(1.39566358) × R
4.79400000000796e-05 × 0.17423885535106 × 6371000du = 53.2170313324387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39567193)-sin(1.39566358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174230633071446-0.17423885535106)× R²
abs(-0.53046973--0.53051767)×8.22227961391753e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.22227961391753e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.22227961391753e-06× 40589641000000 ar = 2830.96485248799m²