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← 54.49 m → | N 79 |
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↑ 54.54 m ↓ |
↑ 54.54 m ↓ |
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N 79 |
← 54.49 m → 2 972 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54468 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15291 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415561676025391 y=0.116664886474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415561676025391 × 217)
floor (0.415561676025391 × 131072)
floor (54468.5)tx = 54468 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116664886474609 × 217)
floor (0.116664886474609 × 131072)
floor (15291.5)ty = 15291 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54468 / 15291 ti = "17/54468/15291" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54468/15291.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54468 ÷ 217
54468 ÷ 131072x = 0.415557861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15291 ÷ 217
15291 ÷ 131072y = 0.116661071777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.415557861328125 × 2 - 1) × π
-0.16888427734375 × 3.1415926535Λ = -0.53056560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116661071777344 × 2 - 1) × π
0.766677856445312 × 3.1415926535Φ = 2.40858952140972 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53056560} λ = -0.53056560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40858952140972))-π/2
2×atan(11.1182680012686)-π/2
2×1.48109562090544-π/2
2.96219124181087-1.57079632675φ = 1.39139492 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53056560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.399170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39139492 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.721057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54468 KachelY 15291 -0.53056560 1.39139492 -30.399170 79.721057 Oben rechts KachelX + 1 54469 KachelY 15291 -0.53051767 1.39139492 -30.396423 79.721057 Unten links KachelX 54468 KachelY + 1 15292 -0.53056560 1.39138636 -30.399170 79.720566 Unten rechts KachelX + 1 54469 KachelY + 1 15292 -0.53051767 1.39138636 -30.396423 79.720566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39139492-1.39138636) × R
8.55999999993529e-06 × 6371000dl = 54.5357599995877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39139492-1.39138636) × R
8.55999999993529e-06 × 6371000dr = 54.5357599995877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53056560--0.53051767) × cos(1.39139492) × R
4.79299999999183e-05 × 0.178440619237223 × 6371000do = 54.4889897246425m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53056560--0.53051767) × cos(1.39138636) × R
4.79299999999183e-05 × 0.178449041848526 × 6371000du = 54.4915616703281m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39139492)-sin(1.39138636))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178440619237223-0.178449041848526)× R²
abs(-0.53051767--0.53056560)×8.42261130373778e-06× R²
4.79299999999183e-05×8.42261130373778e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×8.42261130373778e-06× 40589641000000 ar = 2971.66859789175m²