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← 53.22 m → | N 79 |
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N 79 |
← 53.22 m → 2 831 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54467 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14787 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415554046630859 y=0.112819671630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415554046630859 × 217)
floor (0.415554046630859 × 131072)
floor (54467.5)tx = 54467 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112819671630859 × 217)
floor (0.112819671630859 × 131072)
floor (14787.5)ty = 14787 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54467 / 14787 ti = "17/54467/14787" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54467/14787.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54467 ÷ 217
54467 ÷ 131072x = 0.415550231933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14787 ÷ 217
14787 ÷ 131072y = 0.112815856933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.415550231933594 × 2 - 1) × π
-0.168899536132812 × 3.1415926535Λ = -0.53061354 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112815856933594 × 2 - 1) × π
0.774368286132812 × 3.1415926535Φ = 2.43274971881823 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53061354} λ = -0.53061354} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43274971881823))-π/2
2×atan(11.3901587931875)-π/2
2×1.48322577489974-π/2
2.96645154979948-1.57079632675φ = 1.39565522 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53061354} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.401916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39565522 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.965154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54467 KachelY 14787 -0.53061354 1.39565522 -30.401916 79.965154 Oben rechts KachelX + 1 54468 KachelY 14787 -0.53056560 1.39565522 -30.399170 79.965154 Unten links KachelX 54467 KachelY + 1 14788 -0.53061354 1.39564687 -30.401916 79.964675 Unten rechts KachelX + 1 54468 KachelY + 1 14788 -0.53056560 1.39564687 -30.399170 79.964675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39565522-1.39564687) × R
8.35000000010133e-06 × 6371000dl = 53.1978500006456m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39565522-1.39564687) × R
8.35000000010133e-06 × 6371000dr = 53.1978500006456m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53061354--0.53056560) × cos(1.39565522) × R
4.79400000000796e-05 × 0.174247087465545 × 6371000do = 53.219545632097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53061354--0.53056560) × cos(1.39564687) × R
4.79400000000796e-05 × 0.174255309720847 × 6371000du = 53.2220569205071m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39565522)-sin(1.39564687))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174247087465545-0.174255309720847)× R²
abs(-0.53056560--0.53061354)×8.22225530205944e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.22225530205944e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.22225530205944e-06× 40589641000000 ar = 2831.2322031791m²