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← 49.54 m → | N 80 |
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↑ 49.50 m ↓ |
↑ 49.50 m ↓ |
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N 80 |
← 49.54 m → 2 452 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54467 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415554046630859 y=0.101238250732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415554046630859 × 217)
floor (0.415554046630859 × 131072)
floor (54467.5)tx = 54467 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.101238250732422 × 217)
floor (0.101238250732422 × 131072)
floor (13269.5)ty = 13269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54467 / 13269 ti = "17/54467/13269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54467/13269.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54467 ÷ 217
54467 ÷ 131072x = 0.415550231933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13269 ÷ 217
13269 ÷ 131072y = 0.101234436035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.415550231933594 × 2 - 1) × π
-0.168899536132812 × 3.1415926535Λ = -0.53061354 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.101234436035156 × 2 - 1) × π
0.797531127929688 × 3.1415926535Φ = 2.50551793244147 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53061354} λ = -0.53061354} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.50551793244147))-π/2
2×atan(12.249901944664)-π/2
2×1.48934363337945-π/2
2.97868726675889-1.57079632675φ = 1.40789094 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53061354} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.401916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40789094 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.666209° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54467 KachelY 13269 -0.53061354 1.40789094 -30.401916 80.666209 Oben rechts KachelX + 1 54468 KachelY 13269 -0.53056560 1.40789094 -30.399170 80.666209 Unten links KachelX 54467 KachelY + 1 13270 -0.53061354 1.40788317 -30.401916 80.665764 Unten rechts KachelX + 1 54468 KachelY + 1 13270 -0.53056560 1.40788317 -30.399170 80.665764 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40789094-1.40788317) × R
7.76999999985151e-06 × 6371000dl = 49.5026699990539m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40789094-1.40788317) × R
7.76999999985151e-06 × 6371000dr = 49.5026699990539m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53061354--0.53056560) × cos(1.40789094) × R
4.79400000000796e-05 × 0.162185807267892 × 6371000do = 49.5357202023754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53061354--0.53056560) × cos(1.40788317) × R
4.79400000000796e-05 × 0.162193474390031 × 6371000du = 49.5380619388286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40789094)-sin(1.40788317))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.162185807267892-0.162193474390031)× R²
abs(-0.53056560--0.53061354)×7.66712213992604e-06× R²
4.79400000000796e-05×7.66712213992604e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×7.66712213992604e-06× 40589641000000 ar = 2452.20837143988m²