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← 53.22 m → | N 79 |
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↑ 53.26 m ↓ |
↑ 53.26 m ↓ |
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N 79 |
← 53.22 m → 2 834 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14786 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415546417236328 y=0.112812042236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415546417236328 × 217)
floor (0.415546417236328 × 131072)
floor (54466.5)tx = 54466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112812042236328 × 217)
floor (0.112812042236328 × 131072)
floor (14786.5)ty = 14786 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54466 / 14786 ti = "17/54466/14786" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54466/14786.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54466 ÷ 217
54466 ÷ 131072x = 0.415542602539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14786 ÷ 217
14786 ÷ 131072y = 0.112808227539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.415542602539062 × 2 - 1) × π
-0.168914794921875 × 3.1415926535Λ = -0.53066148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112808227539062 × 2 - 1) × π
0.774383544921875 × 3.1415926535Φ = 2.43279765571785 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53066148} λ = -0.53066148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43279765571785))-π/2
2×atan(11.3907048151734)-π/2
2×1.48322995123367-π/2
2.96645990246734-1.57079632675φ = 1.39566358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53066148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.404663° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39566358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.965633° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54466 KachelY 14786 -0.53066148 1.39566358 -30.404663 79.965633 Oben rechts KachelX + 1 54467 KachelY 14786 -0.53061354 1.39566358 -30.401916 79.965633 Unten links KachelX 54466 KachelY + 1 14787 -0.53066148 1.39565522 -30.404663 79.965154 Unten rechts KachelX + 1 54467 KachelY + 1 14787 -0.53061354 1.39565522 -30.401916 79.965154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39566358-1.39565522) × R
8.35999999981851e-06 × 6371000dl = 53.2615599988437m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39566358-1.39565522) × R
8.35999999981851e-06 × 6371000dr = 53.2615599988437m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53066148--0.53061354) × cos(1.39566358) × R
4.79399999999686e-05 × 0.17423885535106 × 6371000do = 53.2170313323155m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53066148--0.53061354) × cos(1.39565522) × R
4.79399999999686e-05 × 0.174247087465545 × 6371000du = 53.2195456319738m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39566358)-sin(1.39565522))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17423885535106-0.174247087465545)× R²
abs(-0.53061354--0.53066148)×8.2321144848907e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.2321144848907e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.2321144848907e-06× 40589641000000 ar = 2834.48906506782m²