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N 79 |
← 53.20 m → 2 830 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14783 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415531158447266 y=0.112789154052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415531158447266 × 217)
floor (0.415531158447266 × 131072)
floor (54464.5)tx = 54464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112789154052734 × 217)
floor (0.112789154052734 × 131072)
floor (14783.5)ty = 14783 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54464 / 14783 ti = "17/54464/14783" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54464/14783.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54464 ÷ 217
54464 ÷ 131072x = 0.41552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14783 ÷ 217
14783 ÷ 131072y = 0.112785339355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41552734375 × 2 - 1) × π
-0.1689453125 × 3.1415926535Λ = -0.53075735 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112785339355469 × 2 - 1) × π
0.774429321289062 × 3.1415926535Φ = 2.43294146641671 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53075735} λ = -0.53075735} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43294146641671))-π/2
2×atan(11.3923430381876)-π/2
2×1.4832424790527-π/2
2.96648495810539-1.57079632675φ = 1.39568863 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53075735} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.410156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39568863 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.967068° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54464 KachelY 14783 -0.53075735 1.39568863 -30.410156 79.967068 Oben rechts KachelX + 1 54465 KachelY 14783 -0.53070942 1.39568863 -30.407410 79.967068 Unten links KachelX 54464 KachelY + 1 14784 -0.53075735 1.39568028 -30.410156 79.966590 Unten rechts KachelX + 1 54465 KachelY + 1 14784 -0.53070942 1.39568028 -30.407410 79.966590 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39568863-1.39568028) × R
8.34999999987929e-06 × 6371000dl = 53.1978499992309m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39568863-1.39568028) × R
8.34999999987929e-06 × 6371000dr = 53.1978499992309m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53075735--0.53070942) × cos(1.39568863) × R
4.79300000000293e-05 × 0.174214188475775 × 6371000do = 53.1983982477979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53075735--0.53070942) × cos(1.39568028) × R
4.79300000000293e-05 × 0.174222410779684 × 6371000du = 53.2009090272108m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39568863)-sin(1.39568028))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174214188475775-0.174222410779684)× R²
abs(-0.53070942--0.53075735)×8.22230390870593e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.22230390870593e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.22230390870593e-06× 40589641000000 ar = 2830.10719424863m²