↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 213.54 m → | S 69 |
→ |
↑ 213.56 m ↓ |
↑ 213.56 m ↓ |
|||
S 69 |
← 213.52 m → 45 601 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50626 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.831047058105469 y=0.772499084472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.831047058105469 × 216)
floor (0.831047058105469 × 65536)
floor (54463.5)tx = 54463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772499084472656 × 216)
floor (0.772499084472656 × 65536)
floor (50626.5)ty = 50626 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54463 / 50626 ti = "16/54463/50626" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54463/50626.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54463 ÷ 216
54463 ÷ 65536x = 0.831039428710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50626 ÷ 216
50626 ÷ 65536y = 0.772491455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.831039428710938 × 2 - 1) × π
0.662078857421875 × 3.1415926535Λ = 2.07998207 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772491455078125 × 2 - 1) × π
-0.54498291015625 × 3.1415926535Φ = -1.71211430682993 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07998207} λ = 2.07998207} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71211430682993))-π/2
2×atan(0.180483790813308)-π/2
2×0.178561506590234-π/2
0.357123013180469-1.57079632675φ = -1.21367331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07998207} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.174194° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21367331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.538358° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54463 KachelY 50626 2.07998207 -1.21367331 119.174194 -69.538358 Oben rechts KachelX + 1 54464 KachelY 50626 2.08007795 -1.21367331 119.179688 -69.538358 Unten links KachelX 54463 KachelY + 1 50627 2.07998207 -1.21370683 119.174194 -69.540279 Unten rechts KachelX + 1 54464 KachelY + 1 50627 2.08007795 -1.21370683 119.179688 -69.540279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21367331--1.21370683) × R
3.35200000001201e-05 × 6371000dl = 213.555920000765m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21367331--1.21370683) × R
3.35200000001201e-05 × 6371000dr = 213.555920000765m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07998207-2.08007795) × cos(-1.21367331) × R
9.58800000003812e-05 × 0.349580219654449 × 6371000do = 213.541594555494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07998207-2.08007795) × cos(-1.21370683) × R
9.58800000003812e-05 × 0.349548814354324 × 6371000du = 213.522410581433m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21367331)-sin(-1.21370683))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349580219654449-0.349548814354324)× R²
abs(2.08007795-2.07998207)×3.14053001251868e-05× R²
9.58800000003812e-05×3.14053001251868e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×3.14053001251868e-05× 40589641000000 ar = 45601.0232621955m²