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↑ 213.56 m ↓ |
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S 69 |
← 213.54 m → 45 604 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.831016540527344 y=0.772468566894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.831016540527344 × 216)
floor (0.831016540527344 × 65536)
floor (54461.5)tx = 54461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772468566894531 × 216)
floor (0.772468566894531 × 65536)
floor (50624.5)ty = 50624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54461 / 50624 ti = "16/54461/50624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54461/50624.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54461 ÷ 216
54461 ÷ 65536x = 0.831008911132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50624 ÷ 216
50624 ÷ 65536y = 0.7724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.831008911132812 × 2 - 1) × π
0.662017822265625 × 3.1415926535Λ = 2.07979033 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7724609375 × 2 - 1) × π
-0.544921875 × 3.1415926535Φ = -1.71192255923145 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07979033} λ = 2.07979033} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71192255923145))-π/2
2×atan(0.18051840146491)-π/2
2×0.178595025184392-π/2
0.357190050368785-1.57079632675φ = -1.21360628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07979033} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.163208° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21360628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.534518° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54461 KachelY 50624 2.07979033 -1.21360628 119.163208 -69.534518 Oben rechts KachelX + 1 54462 KachelY 50624 2.07988620 -1.21360628 119.168701 -69.534518 Unten links KachelX 54461 KachelY + 1 50625 2.07979033 -1.21363980 119.163208 -69.536438 Unten rechts KachelX + 1 54462 KachelY + 1 50625 2.07988620 -1.21363980 119.168701 -69.536438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21360628--1.21363980) × R
3.35199999998981e-05 × 6371000dl = 213.555919999351m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21360628--1.21363980) × R
3.35199999998981e-05 × 6371000dr = 213.555919999351m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07979033-2.07988620) × cos(-1.21360628) × R
9.58699999999979e-05 × 0.349643019707478 × 6371000do = 213.557680303192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07979033-2.07988620) × cos(-1.21363980) × R
9.58699999999979e-05 × 0.349611615192842 × 6371000du = 213.538498809729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21360628)-sin(-1.21363980))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349643019707478-0.349611615192842)× R²
abs(2.07988620-2.07979033)×3.14045146369013e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.14045146369013e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.14045146369013e-05× 40589641000000 ar = 45604.4587335341m²