↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 362 m → | N 53 |
→ |
↑ 361.94 m ↓ |
↑ 361.94 m ↓ |
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N 53 |
← 362.02 m → 131 025 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21148 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.831001281738281 y=0.322700500488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.831001281738281 × 216)
floor (0.831001281738281 × 65536)
floor (54460.5)tx = 54460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322700500488281 × 216)
floor (0.322700500488281 × 65536)
floor (21148.5)ty = 21148 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54460 / 21148 ti = "16/54460/21148" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54460/21148.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54460 ÷ 216
54460 ÷ 65536x = 0.83099365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21148 ÷ 216
21148 ÷ 65536y = 0.32269287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.83099365234375 × 2 - 1) × π
0.6619873046875 × 3.1415926535Λ = 2.07969445 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32269287109375 × 2 - 1) × π
0.3546142578125 × 3.1415926535Φ = 1.1140535471701 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07969445} λ = 2.07969445} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1140535471701))-π/2
2×atan(3.04668327217909)-π/2
2×1.25364959024962-π/2
2.50729918049925-1.57079632675φ = 0.93650285 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07969445} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.157715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93650285 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.657661° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54460 KachelY 21148 2.07969445 0.93650285 119.157715 53.657661 Oben rechts KachelX + 1 54461 KachelY 21148 2.07979033 0.93650285 119.163208 53.657661 Unten links KachelX 54460 KachelY + 1 21149 2.07969445 0.93644604 119.157715 53.654406 Unten rechts KachelX + 1 54461 KachelY + 1 21149 2.07979033 0.93644604 119.163208 53.654406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93650285-0.93644604) × R
5.68100000000182e-05 × 6371000dl = 361.936510000116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93650285-0.93644604) × R
5.68100000000182e-05 × 6371000dr = 361.936510000116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07969445-2.07979033) × cos(0.93650285) × R
9.58799999999371e-05 × 0.592608564518106 × 6371000do = 361.995818696323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07969445-2.07979033) × cos(0.93644604) × R
9.58799999999371e-05 × 0.592654323482168 × 6371000du = 362.023770627243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93650285)-sin(0.93644604))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592608564518106-0.592654323482168)× R²
abs(2.07979033-2.07969445)×4.57589640614486e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.57589640614486e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.57589640614486e-05× 40589641000000 ar = 131024.561700828m²