↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 362.41 m → | N 53 |
→ |
↑ 362.45 m ↓ |
↑ 362.45 m ↓ |
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N 53 |
← 362.43 m → 131 358 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54445 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21164 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.830772399902344 y=0.322944641113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.830772399902344 × 216)
floor (0.830772399902344 × 65536)
floor (54445.5)tx = 54445 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322944641113281 × 216)
floor (0.322944641113281 × 65536)
floor (21164.5)ty = 21164 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54445 / 21164 ti = "16/54445/21164" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54445/21164.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54445 ÷ 216
54445 ÷ 65536x = 0.830764770507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21164 ÷ 216
21164 ÷ 65536y = 0.32293701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.830764770507812 × 2 - 1) × π
0.661529541015625 × 3.1415926535Λ = 2.07825635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32293701171875 × 2 - 1) × π
0.3541259765625 × 3.1415926535Φ = 1.11251956638226 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07825635} λ = 2.07825635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11251956638226))-π/2
2×atan(3.04201330131146)-π/2
2×1.25319478431538-π/2
2.50638956863075-1.57079632675φ = 0.93559324 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07825635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.075318° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93559324 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.605544° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54445 KachelY 21164 2.07825635 0.93559324 119.075318 53.605544 Oben rechts KachelX + 1 54446 KachelY 21164 2.07835222 0.93559324 119.080811 53.605544 Unten links KachelX 54445 KachelY + 1 21165 2.07825635 0.93553635 119.075318 53.602284 Unten rechts KachelX + 1 54446 KachelY + 1 21165 2.07835222 0.93553635 119.080811 53.602284 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93559324-0.93553635) × R
5.68899999999761e-05 × 6371000dl = 362.446189999848m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93559324-0.93553635) × R
5.68899999999761e-05 × 6371000dr = 362.446189999848m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07825635-2.07835222) × cos(0.93559324) × R
9.58699999999979e-05 × 0.593341001552608 × 6371000do = 362.405427187876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07825635-2.07835222) × cos(0.93553635) × R
9.58699999999979e-05 × 0.593386794266945 × 6371000du = 362.433396817748m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93559324)-sin(0.93553635))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593341001552608-0.593386794266945)× R²
abs(2.07835222-2.07825635)×4.57927143371339e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.57927143371339e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.57927143371339e-05× 40589641000000 ar = 131357.535097901m²