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← 54.42 m → | N 79 |
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↑ 54.41 m ↓ |
↑ 54.41 m ↓ |
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N 79 |
← 54.42 m → 2 961 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15258 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415348052978516 y=0.116413116455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415348052978516 × 217)
floor (0.415348052978516 × 131072)
floor (54440.5)tx = 54440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116413116455078 × 217)
floor (0.116413116455078 × 131072)
floor (15258.5)ty = 15258 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54440 / 15258 ti = "17/54440/15258" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54440/15258.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54440 ÷ 217
54440 ÷ 131072x = 0.41534423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15258 ÷ 217
15258 ÷ 131072y = 0.116409301757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41534423828125 × 2 - 1) × π
-0.1693115234375 × 3.1415926535Λ = -0.53190784 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116409301757812 × 2 - 1) × π
0.767181396484375 × 3.1415926535Φ = 2.41017143909718 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53190784} λ = -0.53190784} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41017143909718))-π/2
2×atan(11.1358701049426)-π/2
2×1.48123665030666-π/2
2.96247330061332-1.57079632675φ = 1.39167697 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53190784} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.476074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39167697 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.737217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54440 KachelY 15258 -0.53190784 1.39167697 -30.476074 79.737217 Oben rechts KachelX + 1 54441 KachelY 15258 -0.53185990 1.39167697 -30.473328 79.737217 Unten links KachelX 54440 KachelY + 1 15259 -0.53190784 1.39166843 -30.476074 79.736728 Unten rechts KachelX + 1 54441 KachelY + 1 15259 -0.53185990 1.39166843 -30.473328 79.736728 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39167697-1.39166843) × R
8.54000000005684e-06 × 6371000dl = 54.4083400003621m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39167697-1.39166843) × R
8.54000000005684e-06 × 6371000dr = 54.4083400003621m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53190784--0.53185990) × cos(1.39167697) × R
4.79399999999686e-05 × 0.178163088853258 × 6371000do = 54.4155932536563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53190784--0.53185990) × cos(1.39166843) × R
4.79399999999686e-05 × 0.178171492215065 × 6371000du = 54.4181598566549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39167697)-sin(1.39166843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178163088853258-0.178171492215065)× R²
abs(-0.53185990--0.53190784)×8.40336180776835e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.40336180776835e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.40336180776835e-06× 40589641000000 ar = 2960.73192137941m²