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← 54.53 m → | N 79 |
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↑ 54.54 m ↓ |
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N 79 |
← 54.53 m → 2 974 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54436 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15303 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415317535400391 y=0.116756439208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415317535400391 × 217)
floor (0.415317535400391 × 131072)
floor (54436.5)tx = 54436 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116756439208984 × 217)
floor (0.116756439208984 × 131072)
floor (15303.5)ty = 15303 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54436 / 15303 ti = "17/54436/15303" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54436/15303.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54436 ÷ 217
54436 ÷ 131072x = 0.415313720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15303 ÷ 217
15303 ÷ 131072y = 0.116752624511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.415313720703125 × 2 - 1) × π
-0.16937255859375 × 3.1415926535Λ = -0.53209959 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116752624511719 × 2 - 1) × π
0.766494750976562 × 3.1415926535Φ = 2.40801427861428 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53209959} λ = -0.53209959} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40801427861428))-π/2
2×atan(11.1118741368916)-π/2
2×1.48104428303628-π/2
2.96208856607257-1.57079632675φ = 1.39129224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53209959} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.487061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39129224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.715173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54436 KachelY 15303 -0.53209959 1.39129224 -30.487061 79.715173 Oben rechts KachelX + 1 54437 KachelY 15303 -0.53205165 1.39129224 -30.484314 79.715173 Unten links KachelX 54436 KachelY + 1 15304 -0.53209959 1.39128368 -30.487061 79.714683 Unten rechts KachelX + 1 54437 KachelY + 1 15304 -0.53205165 1.39128368 -30.484314 79.714683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39129224-1.39128368) × R
8.56000000015733e-06 × 6371000dl = 54.5357600010024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39129224-1.39128368) × R
8.56000000015733e-06 × 6371000dr = 54.5357600010024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53209959--0.53205165) × cos(1.39129224) × R
4.79399999999686e-05 × 0.178541650352448 × 6371000do = 54.531215679682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53209959--0.53205165) × cos(1.39128368) × R
4.79399999999686e-05 × 0.178550072806865 × 6371000du = 54.533788114055m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39129224)-sin(1.39128368))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178541650352448-0.178550072806865)× R²
abs(-0.53205165--0.53209959)×8.42245441709522e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.42245441709522e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.42245441709522e-06× 40589641000000 ar = 2973.97143572945m²