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← 221.65 m → | S 68 |
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↑ 221.65 m ↓ |
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S 68 |
← 221.63 m → 49 125 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54429 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50209 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.830528259277344 y=0.766136169433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.830528259277344 × 216)
floor (0.830528259277344 × 65536)
floor (54429.5)tx = 54429 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766136169433594 × 216)
floor (0.766136169433594 × 65536)
floor (50209.5)ty = 50209 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54429 / 50209 ti = "16/54429/50209" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54429/50209.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54429 ÷ 216
54429 ÷ 65536x = 0.830520629882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50209 ÷ 216
50209 ÷ 65536y = 0.766128540039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.830520629882812 × 2 - 1) × π
0.661041259765625 × 3.1415926535Λ = 2.07672237 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766128540039062 × 2 - 1) × π
-0.532257080078125 × 3.1415926535Φ = -1.6721349325468 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07672237} λ = 2.07672237} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6721349325468))-π/2
2×atan(0.187845599555467)-π/2
2×0.185681791297179-π/2
0.371363582594358-1.57079632675φ = -1.19943274 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07672237} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.987427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19943274 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.722434° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54429 KachelY 50209 2.07672237 -1.19943274 118.987427 -68.722434 Oben rechts KachelX + 1 54430 KachelY 50209 2.07681824 -1.19943274 118.992920 -68.722434 Unten links KachelX 54429 KachelY + 1 50210 2.07672237 -1.19946753 118.987427 -68.724427 Unten rechts KachelX + 1 54430 KachelY + 1 50210 2.07681824 -1.19946753 118.992920 -68.724427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19943274--1.19946753) × R
3.47899999999512e-05 × 6371000dl = 221.647089999689m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19943274--1.19946753) × R
3.47899999999512e-05 × 6371000dr = 221.647089999689m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07672237-2.07681824) × cos(-1.19943274) × R
9.58699999999979e-05 × 0.362886404639779 × 6371000do = 221.646577853243m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07672237-2.07681824) × cos(-1.19946753) × R
9.58699999999979e-05 × 0.362853985936714 × 6371000du = 221.626776905892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19943274)-sin(-1.19946753))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362886404639779-0.362853985936714)× R²
abs(2.07681824-2.07672237)×3.24187030649181e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.24187030649181e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.24187030649181e-05× 40589641000000 ar = 49125.1245832709m²