↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 222.15 m → | S 68 |
→ |
↑ 222.09 m ↓ |
↑ 222.09 m ↓ |
|||
S 68 |
← 222.13 m → 49 335 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54428 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50185 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.830513000488281 y=0.765769958496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.830513000488281 × 216)
floor (0.830513000488281 × 65536)
floor (54428.5)tx = 54428 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765769958496094 × 216)
floor (0.765769958496094 × 65536)
floor (50185.5)ty = 50185 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54428 / 50185 ti = "16/54428/50185" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54428/50185.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54428 ÷ 216
54428 ÷ 65536x = 0.83050537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50185 ÷ 216
50185 ÷ 65536y = 0.765762329101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.83050537109375 × 2 - 1) × π
0.6610107421875 × 3.1415926535Λ = 2.07662649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765762329101562 × 2 - 1) × π
-0.531524658203125 × 3.1415926535Φ = -1.66983396136504 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07662649} λ = 2.07662649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66983396136504))-π/2
2×atan(0.188278324519581)-π/2
2×0.186099734724433-π/2
0.372199469448866-1.57079632675φ = -1.19859686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07662649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.981934° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19859686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.674541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54428 KachelY 50185 2.07662649 -1.19859686 118.981934 -68.674541 Oben rechts KachelX + 1 54429 KachelY 50185 2.07672237 -1.19859686 118.987427 -68.674541 Unten links KachelX 54428 KachelY + 1 50186 2.07662649 -1.19863172 118.981934 -68.676539 Unten rechts KachelX + 1 54429 KachelY + 1 50186 2.07672237 -1.19863172 118.987427 -68.676539 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19859686--1.19863172) × R
3.48599999999699e-05 × 6371000dl = 222.093059999808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19859686--1.19863172) × R
3.48599999999699e-05 × 6371000dr = 222.093059999808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07662649-2.07672237) × cos(-1.19859686) × R
9.58799999999371e-05 × 0.363665178665379 × 6371000do = 222.145412612065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07662649-2.07672237) × cos(-1.19863172) × R
9.58799999999371e-05 × 0.363632705318032 × 6371000du = 222.125576219778m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19859686)-sin(-1.19863172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363665178665379-0.363632705318032)× R²
abs(2.07672237-2.07662649)×3.24733473467953e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.24733473467953e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.24733473467953e-05× 40589641000000 ar = 49334.7516945326m²