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← 54.49 m → | N 79 |
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↑ 54.47 m ↓ |
↑ 54.47 m ↓ |
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N 79 |
← 54.49 m → 2 968 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54426 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15290 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415241241455078 y=0.116657257080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415241241455078 × 217)
floor (0.415241241455078 × 131072)
floor (54426.5)tx = 54426 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116657257080078 × 217)
floor (0.116657257080078 × 131072)
floor (15290.5)ty = 15290 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54426 / 15290 ti = "17/54426/15290" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54426/15290.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54426 ÷ 217
54426 ÷ 131072x = 0.415237426757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15290 ÷ 217
15290 ÷ 131072y = 0.116653442382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.415237426757812 × 2 - 1) × π
-0.169525146484375 × 3.1415926535Λ = -0.53257895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116653442382812 × 2 - 1) × π
0.766693115234375 × 3.1415926535Φ = 2.40863745830934 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53257895} λ = -0.53257895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40863745830934))-π/2
2×atan(11.1188009893405)-π/2
2×1.48109989774971-π/2
2.96219979549943-1.57079632675φ = 1.39140347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53257895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.514526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39140347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.721546° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54426 KachelY 15290 -0.53257895 1.39140347 -30.514526 79.721546 Oben rechts KachelX + 1 54427 KachelY 15290 -0.53253102 1.39140347 -30.511780 79.721546 Unten links KachelX 54426 KachelY + 1 15291 -0.53257895 1.39139492 -30.514526 79.721057 Unten rechts KachelX + 1 54427 KachelY + 1 15291 -0.53253102 1.39139492 -30.511780 79.721057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39140347-1.39139492) × R
8.54999999999606e-06 × 6371000dl = 54.4720499999749m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39140347-1.39139492) × R
8.54999999999606e-06 × 6371000dr = 54.4720499999749m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53257895--0.53253102) × cos(1.39140347) × R
4.79300000000293e-05 × 0.178432206452366 × 6371000do = 54.4864207797069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53257895--0.53253102) × cos(1.39139492) × R
4.79300000000293e-05 × 0.178440619237223 × 6371000du = 54.4889897247687m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39140347)-sin(1.39139492))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178432206452366-0.178440619237223)× R²
abs(-0.53253102--0.53257895)×8.41278485666508e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.41278485666508e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.41278485666508e-06× 40589641000000 ar = 2968.05700488707m²