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← | N 79 |
← 54.52 m → | N 79 |
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↑ 54.47 m ↓ |
↑ 54.47 m ↓ |
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N 79 |
← 54.52 m → 2 970 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415233612060547 y=0.116710662841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415233612060547 × 217)
floor (0.415233612060547 × 131072)
floor (54425.5)tx = 54425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116710662841797 × 217)
floor (0.116710662841797 × 131072)
floor (15297.5)ty = 15297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54425 / 15297 ti = "17/54425/15297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54425/15297.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54425 ÷ 217
54425 ÷ 131072x = 0.415229797363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15297 ÷ 217
15297 ÷ 131072y = 0.116706848144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.415229797363281 × 2 - 1) × π
-0.169540405273438 × 3.1415926535Λ = -0.53262689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116706848144531 × 2 - 1) × π
0.766586303710938 × 3.1415926535Φ = 2.408301900012 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53262689} λ = -0.53262689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.408301900012))-π/2
2×atan(11.1150706093271)-π/2
2×1.48106995560305-π/2
2.9621399112061-1.57079632675φ = 1.39134358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53262689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.517273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39134358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.718115° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54425 KachelY 15297 -0.53262689 1.39134358 -30.517273 79.718115 Oben rechts KachelX + 1 54426 KachelY 15297 -0.53257895 1.39134358 -30.514526 79.718115 Unten links KachelX 54425 KachelY + 1 15298 -0.53262689 1.39133503 -30.517273 79.717625 Unten rechts KachelX + 1 54426 KachelY + 1 15298 -0.53257895 1.39133503 -30.514526 79.717625 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39134358-1.39133503) × R
8.54999999999606e-06 × 6371000dl = 54.4720499999749m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39134358-1.39133503) × R
8.54999999999606e-06 × 6371000dr = 54.4720499999749m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53262689--0.53257895) × cos(1.39134358) × R
4.79399999999686e-05 × 0.178491135030069 × 6371000do = 54.5157869999628m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53262689--0.53257895) × cos(1.39133503) × R
4.79399999999686e-05 × 0.17849954772354 × 6371000du = 54.5183564530918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39134358)-sin(1.39133503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178491135030069-0.17849954772354)× R²
abs(-0.53257895--0.53262689)×8.41269347154339e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.41269347154339e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.41269347154339e-06× 40589641000000 ar = 2969.65665698543m²