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← | S 68 |
← 221.61 m → | S 68 |
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↑ 221.58 m ↓ |
↑ 221.58 m ↓ |
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S 68 |
← 221.59 m → 49 102 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54424 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.830451965332031 y=0.766166687011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.830451965332031 × 216)
floor (0.830451965332031 × 65536)
floor (54424.5)tx = 54424 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766166687011719 × 216)
floor (0.766166687011719 × 65536)
floor (50211.5)ty = 50211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54424 / 50211 ti = "16/54424/50211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54424/50211.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54424 ÷ 216
54424 ÷ 65536x = 0.8304443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50211 ÷ 216
50211 ÷ 65536y = 0.766159057617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8304443359375 × 2 - 1) × π
0.660888671875 × 3.1415926535Λ = 2.07624300 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766159057617188 × 2 - 1) × π
-0.532318115234375 × 3.1415926535Φ = -1.67232668014528 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07624300} λ = 2.07624300} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67232668014528))-π/2
2×atan(0.187809584065919)-π/2
2×0.185647003107291-π/2
0.371294006214582-1.57079632675φ = -1.19950232 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07624300} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.959961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19950232 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.726420° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54424 KachelY 50211 2.07624300 -1.19950232 118.959961 -68.726420 Oben rechts KachelX + 1 54425 KachelY 50211 2.07633887 -1.19950232 118.965454 -68.726420 Unten links KachelX 54424 KachelY + 1 50212 2.07624300 -1.19953710 118.959961 -68.728413 Unten rechts KachelX + 1 54425 KachelY + 1 50212 2.07633887 -1.19953710 118.965454 -68.728413 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19950232--1.19953710) × R
3.4780000000012e-05 × 6371000dl = 221.583380000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19950232--1.19953710) × R
3.4780000000012e-05 × 6371000dr = 221.583380000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07624300-2.07633887) × cos(-1.19950232) × R
9.58699999999979e-05 × 0.362821566794471 × 6371000do = 221.606975690296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07624300-2.07633887) × cos(-1.19953710) × R
9.58699999999979e-05 × 0.362789156531801 × 6371000du = 221.587179898235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19950232)-sin(-1.19953710))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362821566794471-0.362789156531801)× R²
abs(2.07633887-2.07624300)×3.24102626695355e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.24102626695355e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.24102626695355e-05× 40589641000000 ar = 49102.2295004047m²