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← 48.95 m → | N 80 |
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↑ 48.93 m ↓ |
↑ 48.93 m ↓ |
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N 80 |
← 48.95 m → 2 395 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54424 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13016 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415225982666016 y=0.0993080139160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415225982666016 × 217)
floor (0.415225982666016 × 131072)
floor (54424.5)tx = 54424 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0993080139160156 × 217)
floor (0.0993080139160156 × 131072)
floor (13016.5)ty = 13016 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54424 / 13016 ti = "17/54424/13016" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54424/13016.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54424 ÷ 217
54424 ÷ 131072x = 0.41522216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13016 ÷ 217
13016 ÷ 131072y = 0.09930419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41522216796875 × 2 - 1) × π
-0.1695556640625 × 3.1415926535Λ = -0.53267483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09930419921875 × 2 - 1) × π
0.8013916015625 × 3.1415926535Φ = 2.51764596804535 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53267483} λ = -0.53267483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51764596804535))-π/2
2×atan(12.3993737592002)-π/2
2×1.49032126879757-π/2
2.98064253759513-1.57079632675φ = 1.40984621 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53267483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.520020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40984621 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.778238° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54424 KachelY 13016 -0.53267483 1.40984621 -30.520020 80.778238 Oben rechts KachelX + 1 54425 KachelY 13016 -0.53262689 1.40984621 -30.517273 80.778238 Unten links KachelX 54424 KachelY + 1 13017 -0.53267483 1.40983853 -30.520020 80.777798 Unten rechts KachelX + 1 54425 KachelY + 1 13017 -0.53262689 1.40983853 -30.517273 80.777798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40984621-1.40983853) × R
7.67999999995439e-06 × 6371000dl = 48.9292799997094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40984621-1.40983853) × R
7.67999999995439e-06 × 6371000dr = 48.9292799997094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53267483--0.53262689) × cos(1.40984621) × R
4.79400000000796e-05 × 0.160256115785425 × 6371000do = 48.9463427533704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53267483--0.53262689) × cos(1.40983853) × R
4.79400000000796e-05 × 0.160263696520285 × 6371000du = 48.9486581049246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40984621)-sin(1.40983853))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160256115785425-0.160263696520285)× R²
abs(-0.53262689--0.53267483)×7.5807348595136e-06× R²
4.79400000000796e-05×7.5807348595136e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×7.5807348595136e-06× 40589641000000 ar = 2394.96595384236m²