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← 54.51 m → | N 79 |
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↑ 54.54 m ↓ |
↑ 54.54 m ↓ |
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N 79 |
← 54.51 m → 2 973 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415218353271484 y=0.116695404052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415218353271484 × 217)
floor (0.415218353271484 × 131072)
floor (54423.5)tx = 54423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116695404052734 × 217)
floor (0.116695404052734 × 131072)
floor (15295.5)ty = 15295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54423 / 15295 ti = "17/54423/15295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54423/15295.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54423 ÷ 217
54423 ÷ 131072x = 0.415214538574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15295 ÷ 217
15295 ÷ 131072y = 0.116691589355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.415214538574219 × 2 - 1) × π
-0.169570922851562 × 3.1415926535Λ = -0.53272277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116691589355469 × 2 - 1) × π
0.766616821289062 × 3.1415926535Φ = 2.40839777381124 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53272277} λ = -0.53272277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40839777381124))-π/2
2×atan(11.1161363044605)-π/2
2×1.4810785115109-π/2
2.9621570230218-1.57079632675φ = 1.39136070 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53272277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.522766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39136070 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.719096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54423 KachelY 15295 -0.53272277 1.39136070 -30.522766 79.719096 Oben rechts KachelX + 1 54424 KachelY 15295 -0.53267483 1.39136070 -30.520020 79.719096 Unten links KachelX 54423 KachelY + 1 15296 -0.53272277 1.39135214 -30.522766 79.718605 Unten rechts KachelX + 1 54424 KachelY + 1 15296 -0.53267483 1.39135214 -30.520020 79.718605 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39136070-1.39135214) × R
8.55999999993529e-06 × 6371000dl = 54.5357599995877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39136070-1.39135214) × R
8.55999999993529e-06 × 6371000dr = 54.5357599995877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53272277--0.53267483) × cos(1.39136070) × R
4.79399999999686e-05 × 0.17847428992509 × 6371000do = 54.5106420713095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53272277--0.53267483) × cos(1.39135214) × R
4.79399999999686e-05 × 0.178482712484118 × 6371000du = 54.5132145376334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39136070)-sin(1.39135214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17847428992509-0.178482712484118)× R²
abs(-0.53267483--0.53272277)×8.42255902816502e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.42255902816502e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.42255902816502e-06× 40589641000000 ar = 2972.84943910662m²