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↑ 48.80 m ↓ |
↑ 48.80 m ↓ |
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N 80 |
← 48.84 m → 2 384 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12975 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415210723876953 y=0.0989952087402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415210723876953 × 217)
floor (0.415210723876953 × 131072)
floor (54422.5)tx = 54422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0989952087402344 × 217)
floor (0.0989952087402344 × 131072)
floor (12975.5)ty = 12975 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54422 / 12975 ti = "17/54422/12975" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54422/12975.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54422 ÷ 217
54422 ÷ 131072x = 0.415206909179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12975 ÷ 217
12975 ÷ 131072y = 0.0989913940429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.415206909179688 × 2 - 1) × π
-0.169586181640625 × 3.1415926535Λ = -0.53277070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0989913940429688 × 2 - 1) × π
0.802017211914062 × 3.1415926535Φ = 2.51961138092977 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53277070} λ = -0.53277070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51961138092977))-π/2
2×atan(12.4237676122894)-π/2
2×1.49047860084929-π/2
2.98095720169857-1.57079632675φ = 1.41016087 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53277070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.525513° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41016087 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.796266° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54422 KachelY 12975 -0.53277070 1.41016087 -30.525513 80.796266 Oben rechts KachelX + 1 54423 KachelY 12975 -0.53272277 1.41016087 -30.522766 80.796266 Unten links KachelX 54422 KachelY + 1 12976 -0.53277070 1.41015321 -30.525513 80.795827 Unten rechts KachelX + 1 54423 KachelY + 1 12976 -0.53272277 1.41015321 -30.522766 80.795827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41016087-1.41015321) × R
7.65999999985389e-06 × 6371000dl = 48.8018599990692m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41016087-1.41015321) × R
7.65999999985389e-06 × 6371000dr = 48.8018599990692m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53277070--0.53272277) × cos(1.41016087) × R
4.79300000000293e-05 × 0.159945514690584 × 6371000do = 48.8412870553414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53277070--0.53272277) × cos(1.41015321) × R
4.79300000000293e-05 × 0.159953076069858 × 6371000du = 48.8435960134661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41016087)-sin(1.41015321))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159945514690584-0.159953076069858)× R²
abs(-0.53272277--0.53277070)×7.56137927407363e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.56137927407363e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.56137927407363e-06× 40589641000000 ar = 2383.60199383069m²