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← | S 68 |
← 222.17 m → | S 68 |
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↑ 222.16 m ↓ |
↑ 222.16 m ↓ |
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S 68 |
← 222.15 m → 49 353 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54421 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.830406188964844 y=0.765754699707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.830406188964844 × 216)
floor (0.830406188964844 × 65536)
floor (54421.5)tx = 54421 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765754699707031 × 216)
floor (0.765754699707031 × 65536)
floor (50184.5)ty = 50184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54421 / 50184 ti = "16/54421/50184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54421/50184.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54421 ÷ 216
54421 ÷ 65536x = 0.830398559570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50184 ÷ 216
50184 ÷ 65536y = 0.7657470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.830398559570312 × 2 - 1) × π
0.660797119140625 × 3.1415926535Λ = 2.07595537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7657470703125 × 2 - 1) × π
-0.531494140625 × 3.1415926535Φ = -1.6697380875658 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07595537} λ = 2.07595537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6697380875658))-π/2
2×atan(0.188296376343201)-π/2
2×0.1861171684842-π/2
0.372234336968399-1.57079632675φ = -1.19856199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07595537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.943481° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19856199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.672544° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54421 KachelY 50184 2.07595537 -1.19856199 118.943481 -68.672544 Oben rechts KachelX + 1 54422 KachelY 50184 2.07605125 -1.19856199 118.948975 -68.672544 Unten links KachelX 54421 KachelY + 1 50185 2.07595537 -1.19859686 118.943481 -68.674541 Unten rechts KachelX + 1 54422 KachelY + 1 50185 2.07605125 -1.19859686 118.948975 -68.674541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19856199--1.19859686) × R
3.48700000001312e-05 × 6371000dl = 222.156770000836m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19856199--1.19859686) × R
3.48700000001312e-05 × 6371000dr = 222.156770000836m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07595537-2.07605125) × cos(-1.19856199) × R
9.58799999999371e-05 × 0.363697660885963 × 6371000do = 222.165254424583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07595537-2.07605125) × cos(-1.19859686) × R
9.58799999999371e-05 × 0.363665178665379 × 6371000du = 222.145412612065m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19856199)-sin(-1.19859686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363697660885963-0.363665178665379)× R²
abs(2.07605125-2.07595537)×3.24822205844399e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.24822205844399e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.24822205844399e-05× 40589641000000 ar = 49353.3113378374m²