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← | N 79 |
← 54.64 m → | N 79 |
→ |
↑ 54.60 m ↓ |
↑ 54.60 m ↓ |
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N 79 |
← 54.65 m → 2 984 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54421 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15347 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415203094482422 y=0.117092132568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415203094482422 × 217)
floor (0.415203094482422 × 131072)
floor (54421.5)tx = 54421 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.117092132568359 × 217)
floor (0.117092132568359 × 131072)
floor (15347.5)ty = 15347 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54421 / 15347 ti = "17/54421/15347" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54421/15347.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54421 ÷ 217
54421 ÷ 131072x = 0.415199279785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15347 ÷ 217
15347 ÷ 131072y = 0.117088317871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.415199279785156 × 2 - 1) × π
-0.169601440429688 × 3.1415926535Λ = -0.53281864 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.117088317871094 × 2 - 1) × π
0.765823364257812 × 3.1415926535Φ = 2.405905055031 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53281864} λ = -0.53281864} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.405905055031))-π/2
2×atan(11.0884614099255)-π/2
2×1.48085579539054-π/2
2.96171159078107-1.57079632675φ = 1.39091526 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53281864} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.528259° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39091526 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.693574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54421 KachelY 15347 -0.53281864 1.39091526 -30.528259 79.693574 Oben rechts KachelX + 1 54422 KachelY 15347 -0.53277070 1.39091526 -30.525513 79.693574 Unten links KachelX 54421 KachelY + 1 15348 -0.53281864 1.39090669 -30.528259 79.693083 Unten rechts KachelX + 1 54422 KachelY + 1 15348 -0.53277070 1.39090669 -30.525513 79.693083 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39091526-1.39090669) × R
8.57000000009656e-06 × 6371000dl = 54.5994700006152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39091526-1.39090669) × R
8.57000000009656e-06 × 6371000dr = 54.5994700006152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53281864--0.53277070) × cos(1.39091526) × R
4.79399999999686e-05 × 0.1789125604762 × 6371000do = 54.6445011787022m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53281864--0.53277070) × cos(1.39090669) × R
4.79399999999686e-05 × 0.178920992192494 × 6371000du = 54.647076441891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39091526)-sin(1.39090669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.1789125604762-0.178920992192494)× R²
abs(-0.53277070--0.53281864)×8.43171629469341e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.43171629469341e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.43171629469341e-06× 40589641000000 ar = 2983.63110683527m²