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← 48.82 m → | N 80 |
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↑ 48.80 m ↓ |
↑ 48.80 m ↓ |
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N 80 |
← 48.82 m → 2 383 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54421 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12962 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415203094482422 y=0.0988960266113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415203094482422 × 217)
floor (0.415203094482422 × 131072)
floor (54421.5)tx = 54421 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0988960266113281 × 217)
floor (0.0988960266113281 × 131072)
floor (12962.5)ty = 12962 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54421 / 12962 ti = "17/54421/12962" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54421/12962.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54421 ÷ 217
54421 ÷ 131072x = 0.415199279785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12962 ÷ 217
12962 ÷ 131072y = 0.0988922119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.415199279785156 × 2 - 1) × π
-0.169601440429688 × 3.1415926535Λ = -0.53281864 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0988922119140625 × 2 - 1) × π
0.802215576171875 × 3.1415926535Φ = 2.52023456062483 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53281864} λ = -0.53281864} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52023456062483))-π/2
2×atan(12.431512264906)-π/2
2×1.49052842292047-π/2
2.98105684584094-1.57079632675φ = 1.41026052 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53281864} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.528259° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41026052 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.801976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54421 KachelY 12962 -0.53281864 1.41026052 -30.528259 80.801976 Oben rechts KachelX + 1 54422 KachelY 12962 -0.53277070 1.41026052 -30.525513 80.801976 Unten links KachelX 54421 KachelY + 1 12963 -0.53281864 1.41025286 -30.528259 80.801537 Unten rechts KachelX + 1 54422 KachelY + 1 12963 -0.53277070 1.41025286 -30.525513 80.801537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41026052-1.41025286) × R
7.66000000007594e-06 × 6371000dl = 48.8018600004838m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41026052-1.41025286) × R
7.66000000007594e-06 × 6371000dr = 48.8018600004838m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53281864--0.53277070) × cos(1.41026052) × R
4.79399999999686e-05 × 0.159847146806231 × 6371000do = 48.8214331001496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53281864--0.53277070) × cos(1.41025286) × R
4.79399999999686e-05 × 0.15985470830756 × 6371000du = 48.8237425772885m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41026052)-sin(1.41025286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159847146806231-0.15985470830756)× R²
abs(-0.53277070--0.53281864)×7.56150132907862e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.56150132907862e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.56150132907862e-06× 40589641000000 ar = 2382.63309663133m²