↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 221.98 m → | S 68 |
→ |
↑ 222.03 m ↓ |
↑ 222.03 m ↓ |
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S 68 |
← 221.96 m → 49 285 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50192 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.830390930175781 y=0.765876770019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.830390930175781 × 216)
floor (0.830390930175781 × 65536)
floor (54420.5)tx = 54420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765876770019531 × 216)
floor (0.765876770019531 × 65536)
floor (50192.5)ty = 50192 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54420 / 50192 ti = "16/54420/50192" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54420/50192.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54420 ÷ 216
54420 ÷ 65536x = 0.83038330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50192 ÷ 216
50192 ÷ 65536y = 0.765869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.83038330078125 × 2 - 1) × π
0.6607666015625 × 3.1415926535Λ = 2.07585950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765869140625 × 2 - 1) × π
-0.53173828125 × 3.1415926535Φ = -1.67050507795972 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07585950} λ = 2.07585950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67050507795972))-π/2
2×atan(0.188152010202135)-π/2
2×0.185977741993429-π/2
0.371955483986858-1.57079632675φ = -1.19884084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07585950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.937988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19884084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.688520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54420 KachelY 50192 2.07585950 -1.19884084 118.937988 -68.688520 Oben rechts KachelX + 1 54421 KachelY 50192 2.07595537 -1.19884084 118.943481 -68.688520 Unten links KachelX 54420 KachelY + 1 50193 2.07585950 -1.19887569 118.937988 -68.690517 Unten rechts KachelX + 1 54421 KachelY + 1 50193 2.07595537 -1.19887569 118.943481 -68.690517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19884084--1.19887569) × R
3.48500000000307e-05 × 6371000dl = 222.029350000196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19884084--1.19887569) × R
3.48500000000307e-05 × 6371000dr = 222.029350000196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07585950-2.07595537) × cos(-1.19884084) × R
9.58699999999979e-05 × 0.363437893220304 × 6371000do = 221.983420333523m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07585950-2.07595537) × cos(-1.19887569) × R
9.58699999999979e-05 × 0.363405426097348 × 6371000du = 221.963589811894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19884084)-sin(-1.19887569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363437893220304-0.363405426097348)× R²
abs(2.07595537-2.07585950)×3.24671229555706e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.24671229555706e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.24671229555706e-05× 40589641000000 ar = 49284.6330532914m²