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← 54.67 m → | N 79 |
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↑ 54.66 m ↓ |
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N 79 |
← 54.67 m → 2 988 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15356 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415195465087891 y=0.117160797119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415195465087891 × 217)
floor (0.415195465087891 × 131072)
floor (54420.5)tx = 54420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.117160797119141 × 217)
floor (0.117160797119141 × 131072)
floor (15356.5)ty = 15356 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54420 / 15356 ti = "17/54420/15356" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54420/15356.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54420 ÷ 217
54420 ÷ 131072x = 0.415191650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15356 ÷ 217
15356 ÷ 131072y = 0.117156982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.415191650390625 × 2 - 1) × π
-0.16961669921875 × 3.1415926535Λ = -0.53286658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.117156982421875 × 2 - 1) × π
0.76568603515625 × 3.1415926535Φ = 2.40547362293442 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53286658} λ = -0.53286658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40547362293442))-π/2
2×atan(11.0836785235911)-π/2
2×1.48081719288864-π/2
2.96163438577729-1.57079632675φ = 1.39083806 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53286658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.531006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39083806 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.689151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54420 KachelY 15356 -0.53286658 1.39083806 -30.531006 79.689151 Oben rechts KachelX + 1 54421 KachelY 15356 -0.53281864 1.39083806 -30.528259 79.689151 Unten links KachelX 54420 KachelY + 1 15357 -0.53286658 1.39082948 -30.531006 79.688659 Unten rechts KachelX + 1 54421 KachelY + 1 15357 -0.53281864 1.39082948 -30.528259 79.688659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39083806-1.39082948) × R
8.58000000003578e-06 × 6371000dl = 54.663180000228m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39083806-1.39082948) × R
8.58000000003578e-06 × 6371000dr = 54.663180000228m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53286658--0.53281864) × cos(1.39083806) × R
4.79399999999686e-05 × 0.178988514319311 × 6371000do = 54.6676994374403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53286658--0.53281864) × cos(1.39082948) × R
4.79399999999686e-05 × 0.178996955755705 × 6371000du = 54.6702776693975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39083806)-sin(1.39082948))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178988514319311-0.178996955755705)× R²
abs(-0.53281864--0.53286658)×8.44143639375239e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.44143639375239e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.44143639375239e-06× 40589641000000 ar = 2988.38076165757m²