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← | S 68 |
← 221.94 m → | S 68 |
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↑ 221.97 m ↓ |
↑ 221.97 m ↓ |
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S 68 |
← 221.92 m → 49 262 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54419 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.830375671386719 y=0.765907287597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.830375671386719 × 216)
floor (0.830375671386719 × 65536)
floor (54419.5)tx = 54419 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765907287597656 × 216)
floor (0.765907287597656 × 65536)
floor (50194.5)ty = 50194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54419 / 50194 ti = "16/54419/50194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54419/50194.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54419 ÷ 216
54419 ÷ 65536x = 0.830368041992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50194 ÷ 216
50194 ÷ 65536y = 0.765899658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.830368041992188 × 2 - 1) × π
0.660736083984375 × 3.1415926535Λ = 2.07576363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765899658203125 × 2 - 1) × π
-0.53179931640625 × 3.1415926535Φ = -1.6706968255582 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07576363} λ = 2.07576363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6706968255582))-π/2
2×atan(0.188115935964714)-π/2
2×0.185942900934116-π/2
0.371885801868233-1.57079632675φ = -1.19891052 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07576363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.932495° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19891052 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.692513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54419 KachelY 50194 2.07576363 -1.19891052 118.932495 -68.692513 Oben rechts KachelX + 1 54420 KachelY 50194 2.07585950 -1.19891052 118.937988 -68.692513 Unten links KachelX 54419 KachelY + 1 50195 2.07576363 -1.19894536 118.932495 -68.694509 Unten rechts KachelX + 1 54420 KachelY + 1 50195 2.07585950 -1.19894536 118.937988 -68.694509 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19891052--1.19894536) × R
3.48399999998694e-05 × 6371000dl = 221.965639999168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19891052--1.19894536) × R
3.48399999998694e-05 × 6371000dr = 221.965639999168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07576363-2.07585950) × cos(-1.19891052) × R
9.58699999999979e-05 × 0.363372977165904 × 6371000do = 221.943770401418m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07576363-2.07585950) × cos(-1.19894536) × R
9.58699999999979e-05 × 0.363340518477077 × 6371000du = 221.923945031253m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19891052)-sin(-1.19894536))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363372977165904-0.363340518477077)× R²
abs(2.07585950-2.07576363)×3.24586888267309e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.24586888267309e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.24586888267309e-05× 40589641000000 ar = 49261.6907704751m²