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← 54.65 m → | N 79 |
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↑ 54.66 m ↓ |
↑ 54.66 m ↓ |
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N 79 |
← 54.65 m → 2 987 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54419 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15352 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415187835693359 y=0.117130279541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415187835693359 × 217)
floor (0.415187835693359 × 131072)
floor (54419.5)tx = 54419 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.117130279541016 × 217)
floor (0.117130279541016 × 131072)
floor (15352.5)ty = 15352 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54419 / 15352 ti = "17/54419/15352" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54419/15352.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54419 ÷ 217
54419 ÷ 131072x = 0.415184020996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15352 ÷ 217
15352 ÷ 131072y = 0.11712646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.415184020996094 × 2 - 1) × π
-0.169631958007812 × 3.1415926535Λ = -0.53291451 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11712646484375 × 2 - 1) × π
0.7657470703125 × 3.1415926535Φ = 2.4056653705329 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53291451} λ = -0.53291451} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4056653705329))-π/2
2×atan(11.0858039961009)-π/2
2×1.48083435157907-π/2
2.96166870315814-1.57079632675φ = 1.39087238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53291451} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.533752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39087238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.691117° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54419 KachelY 15352 -0.53291451 1.39087238 -30.533752 79.691117 Oben rechts KachelX + 1 54420 KachelY 15352 -0.53286658 1.39087238 -30.531006 79.691117 Unten links KachelX 54419 KachelY + 1 15353 -0.53291451 1.39086380 -30.533752 79.690626 Unten rechts KachelX + 1 54420 KachelY + 1 15353 -0.53286658 1.39086380 -30.531006 79.690626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39087238-1.39086380) × R
8.58000000003578e-06 × 6371000dl = 54.663180000228m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39087238-1.39086380) × R
8.58000000003578e-06 × 6371000dr = 54.663180000228m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53291451--0.53286658) × cos(1.39087238) × R
4.79300000000293e-05 × 0.178954748441977 × 6371000do = 54.645985262415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53291451--0.53286658) × cos(1.39086380) × R
4.79300000000293e-05 × 0.178963189931073 × 6371000du = 54.6485629726616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39087238)-sin(1.39086380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178954748441977-0.178963189931073)× R²
abs(-0.53286658--0.53291451)×8.44148909598386e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.44148909598386e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.44148909598386e-06× 40589641000000 ar = 2987.19378147913m²