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← | N 79 |
← 54.48 m → | N 79 |
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↑ 54.47 m ↓ |
↑ 54.47 m ↓ |
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N 79 |
← 54.49 m → 2 968 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415180206298828 y=0.116619110107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415180206298828 × 217)
floor (0.415180206298828 × 131072)
floor (54418.5)tx = 54418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116619110107422 × 217)
floor (0.116619110107422 × 131072)
floor (15285.5)ty = 15285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54418 / 15285 ti = "17/54418/15285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54418/15285.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54418 ÷ 217
54418 ÷ 131072x = 0.415176391601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15285 ÷ 217
15285 ÷ 131072y = 0.116615295410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.415176391601562 × 2 - 1) × π
-0.169647216796875 × 3.1415926535Λ = -0.53296245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116615295410156 × 2 - 1) × π
0.766769409179688 × 3.1415926535Φ = 2.40887714280744 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53296245} λ = -0.53296245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40887714280744))-π/2
2×atan(11.1214663129807)-π/2
2×1.48112127894544-π/2
2.96224255789087-1.57079632675φ = 1.39144623 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53296245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.536499° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39144623 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.723996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54418 KachelY 15285 -0.53296245 1.39144623 -30.536499 79.723996 Oben rechts KachelX + 1 54419 KachelY 15285 -0.53291451 1.39144623 -30.533752 79.723996 Unten links KachelX 54418 KachelY + 1 15286 -0.53296245 1.39143768 -30.536499 79.723507 Unten rechts KachelX + 1 54419 KachelY + 1 15286 -0.53291451 1.39143768 -30.533752 79.723507 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39144623-1.39143768) × R
8.54999999999606e-06 × 6371000dl = 54.4720499999749m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39144623-1.39143768) × R
8.54999999999606e-06 × 6371000dr = 54.4720499999749m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53296245--0.53291451) × cos(1.39144623) × R
4.79399999999686e-05 × 0.178390132492839 × 6371000do = 54.4849382252876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53296245--0.53291451) × cos(1.39143768) × R
4.79399999999686e-05 × 0.178398545342924 × 6371000du = 54.4875077262503m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39144623)-sin(1.39143768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178390132492839-0.178398545342924)× R²
abs(-0.53291451--0.53296245)×8.41285008498782e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.41285008498782e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.41285008498782e-06× 40589641000000 ar = 2967.97626235258m²