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← | S 68 |
← 222.10 m → | S 68 |
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↑ 222.09 m ↓ |
↑ 222.09 m ↓ |
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S 68 |
← 222.08 m → 49 325 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.830329895019531 y=0.765785217285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.830329895019531 × 216)
floor (0.830329895019531 × 65536)
floor (54416.5)tx = 54416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765785217285156 × 216)
floor (0.765785217285156 × 65536)
floor (50186.5)ty = 50186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54416 / 50186 ti = "16/54416/50186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54416/50186.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54416 ÷ 216
54416 ÷ 65536x = 0.830322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50186 ÷ 216
50186 ÷ 65536y = 0.765777587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.830322265625 × 2 - 1) × π
0.66064453125 × 3.1415926535Λ = 2.07547601 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765777587890625 × 2 - 1) × π
-0.53155517578125 × 3.1415926535Φ = -1.66992983516428 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07547601} λ = 2.07547601} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66992983516428))-π/2
2×atan(0.188260274426574)-π/2
2×0.186082302521593-π/2
0.372164605043187-1.57079632675φ = -1.19863172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07547601} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.916016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19863172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.676539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54416 KachelY 50186 2.07547601 -1.19863172 118.916016 -68.676539 Oben rechts KachelX + 1 54417 KachelY 50186 2.07557188 -1.19863172 118.921509 -68.676539 Unten links KachelX 54416 KachelY + 1 50187 2.07547601 -1.19866658 118.916016 -68.678536 Unten rechts KachelX + 1 54417 KachelY + 1 50187 2.07557188 -1.19866658 118.921509 -68.678536 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19863172--1.19866658) × R
3.48599999999699e-05 × 6371000dl = 222.093059999808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19863172--1.19866658) × R
3.48599999999699e-05 × 6371000dr = 222.093059999808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07547601-2.07557188) × cos(-1.19863172) × R
9.58699999999979e-05 × 0.363632705318032 × 6371000do = 222.102409180263m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07547601-2.07557188) × cos(-1.19866658) × R
9.58699999999979e-05 × 0.363600231528791 × 6371000du = 222.082574586949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19863172)-sin(-1.19866658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363632705318032-0.363600231528791)× R²
abs(2.07557188-2.07547601)×3.24737892404281e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.24737892404281e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.24737892404281e-05× 40589641000000 ar = 49325.2011301443m²