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← 54.48 m → | N 79 |
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↑ 54.47 m ↓ |
↑ 54.47 m ↓ |
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N 79 |
← 54.48 m → 2 967 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415164947509766 y=0.116626739501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415164947509766 × 217)
floor (0.415164947509766 × 131072)
floor (54416.5)tx = 54416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116626739501953 × 217)
floor (0.116626739501953 × 131072)
floor (15286.5)ty = 15286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54416 / 15286 ti = "17/54416/15286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54416/15286.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54416 ÷ 217
54416 ÷ 131072x = 0.4151611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15286 ÷ 217
15286 ÷ 131072y = 0.116622924804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4151611328125 × 2 - 1) × π
-0.169677734375 × 3.1415926535Λ = -0.53305832 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116622924804688 × 2 - 1) × π
0.766754150390625 × 3.1415926535Φ = 2.40882920590782 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53305832} λ = -0.53305832} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40882920590782))-π/2
2×atan(11.1209331971445)-π/2
2×1.48111700310968-π/2
2.96223400621937-1.57079632675φ = 1.39143768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53305832} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.541992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39143768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.723507° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54416 KachelY 15286 -0.53305832 1.39143768 -30.541992 79.723507 Oben rechts KachelX + 1 54417 KachelY 15286 -0.53301039 1.39143768 -30.539246 79.723507 Unten links KachelX 54416 KachelY + 1 15287 -0.53305832 1.39142913 -30.541992 79.723017 Unten rechts KachelX + 1 54417 KachelY + 1 15287 -0.53301039 1.39142913 -30.539246 79.723017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39143768-1.39142913) × R
8.54999999999606e-06 × 6371000dl = 54.4720499999749m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39143768-1.39142913) × R
8.54999999999606e-06 × 6371000dr = 54.4720499999749m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53305832--0.53301039) × cos(1.39143768) × R
4.79300000000293e-05 × 0.178398545342924 × 6371000do = 54.4761419549956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53305832--0.53301039) × cos(1.39142913) × R
4.79300000000293e-05 × 0.178406958179967 × 6371000du = 54.4787109159933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39143768)-sin(1.39142913))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178398545342924-0.178406958179967)× R²
abs(-0.53301039--0.53305832)×8.41283704361429e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.41283704361429e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.41283704361429e-06× 40589641000000 ar = 2967.4970965218m²