↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 222.46 m → | S 68 |
→ |
↑ 222.41 m ↓ |
↑ 222.41 m ↓ |
|||
S 68 |
← 222.44 m → 49 475 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54412 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.830268859863281 y=0.765510559082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.830268859863281 × 216)
floor (0.830268859863281 × 65536)
floor (54412.5)tx = 54412 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765510559082031 × 216)
floor (0.765510559082031 × 65536)
floor (50168.5)ty = 50168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54412 / 50168 ti = "16/54412/50168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54412/50168.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54412 ÷ 216
54412 ÷ 65536x = 0.83026123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50168 ÷ 216
50168 ÷ 65536y = 0.7655029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.83026123046875 × 2 - 1) × π
0.6605224609375 × 3.1415926535Λ = 2.07509251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7655029296875 × 2 - 1) × π
-0.531005859375 × 3.1415926535Φ = -1.66820410677795 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07509251} λ = 2.07509251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66820410677795))-π/2
2×atan(0.188585441020079)-π/2
2×0.186396320478755-π/2
0.372792640957511-1.57079632675φ = -1.19800369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07509251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.894043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19800369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.640555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54412 KachelY 50168 2.07509251 -1.19800369 118.894043 -68.640555 Oben rechts KachelX + 1 54413 KachelY 50168 2.07518838 -1.19800369 118.899536 -68.640555 Unten links KachelX 54412 KachelY + 1 50169 2.07509251 -1.19803860 118.894043 -68.642555 Unten rechts KachelX + 1 54413 KachelY + 1 50169 2.07518838 -1.19803860 118.899536 -68.642555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19800369--1.19803860) × R
3.49100000001101e-05 × 6371000dl = 222.411610000702m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19800369--1.19803860) × R
3.49100000001101e-05 × 6371000dr = 222.411610000702m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07509251-2.07518838) × cos(-1.19800369) × R
9.58699999999979e-05 × 0.364217670144992 × 6371000do = 222.45969854245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07509251-2.07518838) × cos(-1.19803860) × R
9.58699999999979e-05 × 0.364185157756529 × 6371000du = 222.439840373203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19800369)-sin(-1.19803860))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.364217670144992-0.364185157756529)× R²
abs(2.07518838-2.07509251)×3.25123884635792e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.25123884635792e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.25123884635792e-05× 40589641000000 ar = 49475.411374617m²