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← | N 53 |
← 361.90 m → | N 53 |
→ |
↑ 361.94 m ↓ |
↑ 361.94 m ↓ |
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N 53 |
← 361.93 m → 130 991 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54411 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21146 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.830253601074219 y=0.322669982910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.830253601074219 × 216)
floor (0.830253601074219 × 65536)
floor (54411.5)tx = 54411 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322669982910156 × 216)
floor (0.322669982910156 × 65536)
floor (21146.5)ty = 21146 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54411 / 21146 ti = "16/54411/21146" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54411/21146.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54411 ÷ 216
54411 ÷ 65536x = 0.830245971679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21146 ÷ 216
21146 ÷ 65536y = 0.322662353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.830245971679688 × 2 - 1) × π
0.660491943359375 × 3.1415926535Λ = 2.07499664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322662353515625 × 2 - 1) × π
0.35467529296875 × 3.1415926535Φ = 1.11424529476859 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07499664} λ = 2.07499664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11424529476859))-π/2
2×atan(3.04726752239236)-π/2
2×1.25370640149637-π/2
2.50741280299274-1.57079632675φ = 0.93661648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07499664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.888550° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93661648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.664171° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54411 KachelY 21146 2.07499664 0.93661648 118.888550 53.664171 Oben rechts KachelX + 1 54412 KachelY 21146 2.07509251 0.93661648 118.894043 53.664171 Unten links KachelX 54411 KachelY + 1 21147 2.07499664 0.93655967 118.888550 53.660916 Unten rechts KachelX + 1 54412 KachelY + 1 21147 2.07509251 0.93655967 118.894043 53.660916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93661648-0.93655967) × R
5.68100000000182e-05 × 6371000dl = 361.936510000116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93661648-0.93655967) × R
5.68100000000182e-05 × 6371000dr = 361.936510000116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07499664-2.07509251) × cos(0.93661648) × R
9.58699999999979e-05 × 0.59251703279684 × 6371000do = 361.902157148991m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07499664-2.07509251) × cos(0.93655967) × R
9.58699999999979e-05 × 0.592562795586231 × 6371000du = 361.930108501072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93661648)-sin(0.93655967))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59251703279684-0.592562795586231)× R²
abs(2.07509251-2.07499664)×4.57627893918344e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.57627893918344e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.57627893918344e-05× 40589641000000 ar = 130990.662062331m²